Ôn tập toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Duong Thi Nhuong

tam giác ABC có góc A = 1v , đường cao AH.  Kẻ HM vuông góc AC và trên tia HM lấy E: MH = EM, kẻ HN vuông góc AB và trên tia HN lấy D: NH = ND

a) Chứng minh D , A , E thẳng hàng

b) Chứng minh MN // DE

c) Chứng minh BD // CE

d) Chứng minh AD = AE = AH

                                                     Hỏi tam giác DHE là tam giác gì???

Nguyễn Lê Phước Thịnh
30 tháng 1 2022 lúc 0:19

a: Xét ΔAHE có 

AM là đường cao

AM là đường trung tuyến

Do đó: ΔAHE cân tại A

mà AC là đường cao

nên AC là tia phân giác của góc HAE(1)

Xét ΔAHD có 

AN là đường cao

AN là đường trung tuyến

Do đó: ΔAHD cân tại A

mà AB là đường cao

nên AB là tia phân giác của góc HAD(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{EAD}=\widehat{EAH}+\widehat{DAH}=2\cdot\left(\widehat{CAH}+\widehat{BAH}\right)=180^0\)

hay E,A,D thẳng hàng

b: Xét ΔHED có 

M là trung điểm của HE

N là trung điểm của HD

Do đó: MN là đường trung bình

=>MN//DE

c: Xét ΔAHB và ΔADB có 

AH=AD

\(\widehat{HAB}=\widehat{DAB}\)

AB chung

Do đó: ΔAHB=ΔADB

Suy ra: \(\widehat{AHB}=\widehat{ADB}=90^0\)

hay BD\(\perp\)ED(3)

Xét ΔAHC và ΔAEC có 

AH=AE
\(\widehat{HAC}=\widehat{EAC}\)

AC chung

Do đó: ΔAHC=ΔAEC

Suy ra: \(\widehat{AHC}=\widehat{AEC}=90^0\)

hay CE\(\perp\)DE(4)

Từ (3) và (4) suy ra BD//CE

 


Các câu hỏi tương tự
Duong Thi Nhuong
Xem chi tiết
Duong Thi Nhuong
Xem chi tiết
Duong Thi Nhuong
Xem chi tiết
Duong Thi Nhuong
Xem chi tiết
Duong Thi Nhuong
Xem chi tiết
Duong Thi Nhuong
Xem chi tiết
Duong Thi Nhuong
Xem chi tiết
Hoàng Ngọc Thiện Mỹ
Xem chi tiết
Duong Thi Nhuong
Xem chi tiết