Bài 7: Hình bình hành

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Spent Dũng

Tam giác ABC cân tại A. Trên AB lấy D, trên AC lấy E sao cho AD=CE . Gọi O là trung điểm DE, K là trung điểm AD và BC . Chứng minh ADKE là hình bình hành

Spent Dũng
17 tháng 10 2018 lúc 12:53

Kẻ DM, ON // BC

Có DM // BC

ˆADM=B^( 2góc ĐV)

ˆAMD=C^( 2 góc ĐV)

ΔABCΔABC cân tại A

ˆB=ˆC(2gócđáy)

⇒ADM^=AMD^

⇒ΔADM⇒ΔADM cân tại A

⇒AD=AM( 2 cạnh bên )

Có AD = CE (gt)

Xét ΔDMEΔDME

O là trung điểm DE ( gt)

ON // DM ( cùng // BC)

⇒⇒ N là trung điểm ME ( đường thẳng đi qua trung điểm 1 cạnh của tam giác và // với cạnh thứ2 thì đi qua trung điểm cạnh thứ 3)

⇒MN=NE⇒MN=NE

{AM=CE(cmt),MN=NE(cmt)

⇒AM+MN=CE+EN

⇒AN=CN

N là trung điểm AC

Xét ΔAKCcóΔAKCcó

N là trung điểm AC

ON // BC hay ON // KC

I là trung điểm AK ( đường thẳng đi qua trung điểm cạnh thứ nhất và // với cạnh thứ 2 thì đi qua trung diểm cạnh thứ 3)

Xét tứ giác ADKE có

O là trung điểm DE (gt)

O là trung điểm AK ( cmt)

DE, AK là 2 đường chéo

ADKE là hình bình hành ( là tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường )


Các câu hỏi tương tự
Phương Linh Nguyễn
Xem chi tiết
Bí Mật
Xem chi tiết
Mai Huy Long
Xem chi tiết
Mai Huy Long
Xem chi tiết
Nguyễn Đức Thành
Xem chi tiết
Nguyễn Quỳnh Anh
Xem chi tiết
Thành Đạt
Xem chi tiết
Thành Đạt
Xem chi tiết
Ly Nguyễn
Xem chi tiết