Question

Tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến BD, CE cắt nhau ở G. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BG và CG, I và K theo thứ tự là trung điểm của GM, GN

a) IEDK là hình gì?

b) Tính BE+IK biết BC= 10cm

Mong mọi người giúp đỡ em ak!.

Answer 1

a) IEDK hình gì

Ta có GM=BM, GN=CN (gt)

⇒MN//BC (T/C đtb ΔGBC)

Tương tự, ED//BC (ED là đtb ΔABC)

⇒MN//ED

Lại có IK//MN (IK là đtb ΔGMN)

Nên IK//ED

Nên IEDK là hình thang (1)

Có ΔAED cân tại A (AE=AD)

⇒∠AED=∠ADE

Lại có ∠BEC=∠CDB (ΔBEC=ΔCDB:c-g-c)

⇒180o-(∠AED+∠BEC)=180o-(∠ADE+∠CDB)

Hay ∠IED=∠KDE (2)

Từ (1) và (2), suy ra IEDK là hình thang cân

b) Tính BE+IK

(Câu này để suy nghĩ đã, mai mình giải cho được không)