Bài 4: Đường trung bình của tam giác, hình thang

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Bảo Bình DV

Cho tam giác ABC cân tại A, hai đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BG và CG. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GM và GN.

a, Tứ giác IEDK là hình gì? Vì sao?

b, Tính DE + IK.

Các bạn giải chi tiết cho mình với, mình đang cần gấp lắm! :'((

Nguyễn Lê Phước Thịnh
4 tháng 9 2022 lúc 13:50

a: Xét ΔEBC và ΔDCB có

EB=DC
góc EBC=góc DCB

BC chung

Do đó: ΔEBC=ΔDCB

Suy ra: góc GBC=góc GCB

hay ΔGBC cân tại G

GI=GM/2=GB/4

GK=GN/2=GC/4

mà GB=GC

nên GI=GK

Vì GB=GC và DB=EC
nên GE=GD

=>EK=ID

Xét ΔGBC có GI/GB=GK/GC

nên IK//BC(1)

Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC

nên ED//BC và ED=BC/2(2)

Từ (1) và (2) suyb ra IK //DE

=>EDKI là hình thang

ma EK=DI

nên EDKI là hình thang cân

b: DE+IK

\(=\dfrac{1}{2}BC+\dfrac{1}{2}MN=\dfrac{1}{2}BC+\dfrac{1}{4}BC=\dfrac{3}{4}BC\)


Các câu hỏi tương tự
Dương Thùy
Xem chi tiết
Phanh Nguyễn
Xem chi tiết
Kim Hue Truong
Xem chi tiết
# Mood # Lani
Xem chi tiết
Chanhh
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Trần Minh
Xem chi tiết
Thị loan Lê
Xem chi tiết
Bé Tèo
Xem chi tiết