Tâm định đi thăm nhà một một người bạn cách nhà mình 22km thì chú Tâm bảo Tâm chờ 10' rồi dùng xe máy đưa Tâm đi với vận tốc 40km/h. Sau khi xe đi được 15' thì bị hỏng, phải dừng lại sửa trong 30'. Sau khi sửa xong, Tâm và chú Tâm tiếp tục đi với vận tốc 10m/s. Tâm đến nhà bạn sớm hơn 25' so với đi xe đạp. Tính vận tốc khi Tâm đi xe đạp.
Đổi : 15p = 1/4h
1/4 h đi với vận tốc 40km/h đc quãng đường là:
40 . 1/4 = 10 (km)
Quãng đường còn lại là:
22 - 10 = 12 (km)
Vận tốc 10m/s ứng với vận tốc km/h là:
10 . 60 . 60 = 36000 (m) = 36km
Thời gian đi còn lại của chiếc mô tô là:
12 : 36 = 1/3h = 20p
Tổng thời gian mà chiếc mô tô đi là:
10 + 15 + 30 + 20 = 75 (phút)
Nếu bạn Tâm dùng xe đạp thì hết số phút là :
75 + 25 = 100p = 1h40p = 5/3 h
Vận tốc xe đạp là :
22 : 5/3 = 13,2 (km/h)
Tóm tắt
s = 22km
v1 = 40km/h
t1 = 10phút = \(\dfrac{1}{6}h\) ; t2 = 15phút = \(\dfrac{1}{4}h\)
t3 = 30phút = \(\dfrac{1}{2}h\) ; \(\Delta t\) = 25phút = \(\dfrac{5}{12}h\)
v2 = 10m/s = 36km/h
v = ?
Giải
Tâm phải chờ 10 phút, sau đó đi được 15 phút thì xe hỏng, quãng đường xe máy đi được đến lúc bị hỏng là
\(s_1=v_1.t_2=40\cdot\dfrac{1}{4}=10\left(km\right)\)
Sau đó phải dừng lại sửa xe hết 30 phút và đi trong một thời gian t' nữa mới đến nhà bạn, lúc này Tâm phải đi quãng đường là:
\(s_2=s-s_1=22-10=12\left(km\right)\)
Thời gian Tâm phải đi từ lúc sửa xe xong là:
\(t'=\dfrac{s_2}{v_2}=\dfrac{12}{36}=\dfrac{1}{3}\left(h\right)\)
Giả sử nếu Tâm đi xe đạp với vận tốc v trên cùng con đường mà không gặp bất cứ trở ngại nào, thời gian để Tâm đi xe đạp hết con đường là:
\(t=t_1+t_2+t_3+t'+\Delta t=\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{5}{12}=\dfrac{5}{3}\left(h\right)\)
Vậy vận tốc của Tâm khi đi xe đạp là:
\(v=\dfrac{s}{t}=\dfrac{22}{\dfrac{5}{3}}=13,2\left(\text{km/h}\right)\)
