Question

tại nhũng siêu thị có những thang cuốn.một thang cuốn để đưa khách đi.Nếu khách đứng yên để nó đưa đi thì mất 30s.Nếu thang chạy mà khách đi đều thì mất thời gian 20s.hỏi nếu thang ngừng mà khách tự bước đi thì phải mất bao lâu để đi được từ tầng trệt đến tầng lầu.

Answer 1

Gọi :

+ t là thời gian khách tự bước đi từ tầng trệt lên tầng lầu (t>0)

+ v và v' lần lượt là vận tốc của thang và của khách

(v>0 ; v'>0)

+ S là quãng đường từ tầng trệt đến tầng lầu (S>0)

Khi khách đứng yên để thang máy đưa lên thì :

S = v.30 => v = \(\dfrac{S}{30}\) (1)

Khi thang ngừng mà khách tự bước đi thì :

S = v'.t => v' = \(\dfrac{S}{t}\) (2)

Khi thang chạy mà khách đi đều thì :

S = (v + v').20

=> v + v' = \(\dfrac{S}{20}\) (3)

Thay (1) và (2) vào (3), ta được :

\(\dfrac{S}{30}+\dfrac{S}{t}=\dfrac{S}{20}\)

<=> \(\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{t}=\dfrac{1}{20}\)

<=> \(\dfrac{1}{t}=\dfrac{1}{20}-\dfrac{1}{30}\)

=> t = \(\dfrac{1}{\dfrac{1}{20}-\dfrac{1}{30}}\) = 60 ( nhận )

Vậy nếu thang ngừng mà khách tự bước đi thì phải mất 60 giây để đi được từ tầng trệt đến tầng lầu.