Question

Tại một trạm xe có 114 xe ô tô lạo 40 tấn, 25 tấn và 5 tấn. Biết rằng \(\frac{2}{3}\)số xe loại 40 tấn bằng \(\frac{2}{5}\)số xe loại 25 tấn và bằng \(\frac{3}{7}\)số xe loại 5 tấn. Hỏi trạm xe đó có bao nhiêu xe mỗi loại?

Answer 1

Gọi số xe loại 40 tấn, 25 tấn, 5 tấn lần lượt là x, y, z (x, y, z thuộc N*)

Theo bài ra, ta có: \(x+y+z=114\)

\(\dfrac{2}{3}a\)=\(\dfrac{2}{5}b\)=\(\dfrac{3}{7}c\) (1)

Chia cả ba vế của (1) cho BCNN(2,2,3)=6, ta được:

\(\dfrac{2.a}{3.6}\)=\(\dfrac{2.b}{5.6}\)=\(\dfrac{3.c}{7.6}\)

=>\(\dfrac{a}{9}\)=\(\dfrac{b}{15}\)=\(\dfrac{c}{14}\) (2)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

=> (2) = \(\dfrac{a+b+c}{9+15+14}\)= \(\dfrac{114}{38}\)= 3

=> \(\dfrac{a}{9}\)= 3 => a = 27

\(\dfrac{b}{15}\)= 3 => b = 45

\(\dfrac{c}{14}\)= 3 => c = 42

Vậy số xe loại 40 tấn, 25 tấn, 5 tấn lần lượt là 27 xe, 45 xe và 42 xe.