Lời giải:
Từ \(2^m+2^n=2^{m+n}=2^m.2^n\Rightarrow 2^m+2^n\vdots 2^n\)
\(\Leftrightarrow 2^m\vdots 2^n\Leftrightarrow m\geq n(1)\)
Tương tự, \(2^m+2^n=2^m.2^n\vdots 2^m\Rightarrow 2^n\vdots 2^m\Leftrightarrow n\geq m(2)\)
Từ \((1),(2)\Rightarrow m=n\). Thay vào PT ban đầu:
\(2^n+2^n=2^{2n}\Leftrightarrow 2^{n+1}=2^{2n}\Rightarrow n=1\)
Vậy PT có nghiệm \(m=n=1\)
Ta không có \(2^m+2^n=2^{m+n}\) với mọi số nguyên dương m,n . Nhưng có những số nguyên dưowng m,n có tính chất trên . Tìm các số đó
Tìm các số nguyên dương m và n , sao cho :
\(2^m-2^n=256\)
tìm tất cả các số nguyên dương n để n=d1^2+d2^2+d3^2+d4^2 trong đó d1,d2,d3,d4 là 4 ước nguyên dương nhỏ nhất của n và d1<d2<d3<d4
Cho số hữu tỉ x= \(\dfrac{2a-1}{3}\) với già trị nào của a thì:
1) x là số dương
2) x là số dương
3) x ko là số dương cũng ko là số âm
cm với mọi số nguyên dương n ta luôn có 5^n+2 +3^n+2 -3^n -5^n
tìm các số nguyên dương m, n sao cho 2^m-2^n=512
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên m, luôn tồn tại số nguyên dương n sao cho m+n+1 là số chính phương và mn+1 là số lập phương đúng
trong ba số a,b,c có một số dương, một số âm và một số bằng 0, ngoài ra còn biết |a| = b2(b-c). Hỏi số nào là số dương, số nào âm, số nào bằng 0
Tìm m , n là số nguyên dương , biết
a, \(2^m+2^n=2^{m+n}\)
b, \(2^m-2^n=256\)
