ĐKXĐ: \(x\ge0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}+\sqrt{x+2}=2\sqrt{x+1}\)
\(\Leftrightarrow2x+2+2\sqrt{x^2+2x}=4x+4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+2x}=x+1\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x=\left(x+1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow0=1\)
Vậy pt vô nghiệm
Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
1 tháng 7 2019 lúc 16:01
gpt : a) \(\frac{2+\sqrt{x}}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{x}}}+\frac{2-\sqrt{x}}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{x}}}=\sqrt{2}\)
b) \(\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x+2}+\sqrt[3]{x+3}=0\)
c) \(\sqrt[4]{1-x^2}+\sqrt[4]{1+x}+\sqrt[4]{1-x}=3\)
Cho biểu thức \(\frac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\frac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{x}+1}\)
CMR 0<\(\frac{2\sqrt{x}}{P}\) <2 Vs 0<x khác 1
Câu 1 (2 điểm).
a) Tính \(\sqrt{64}+\sqrt{16}-2\sqrt{36}\).
b) Rút gọn biểu thức P=\(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}}-\dfrac{2}{1+\sqrt{x}}\right).\dfrac{x+\sqrt{x}}{1-\sqrt{x}}\), với x>0; x\(\ne1\).
Cho bt: \(M=\left(\sqrt{x}+\sqrt{x+1}+\sqrt{x+2}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{x+1}-\sqrt{x+2}\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{x+1}+\sqrt{x+2}\right)\left(-\sqrt{x}+\sqrt{x+1}+\sqrt{x+2}\right)\) với x là số tự nhiên khác 0
Cm: M là số tự nhiên
rút gọn các biểu thức sau
a.A=\(\dfrac{4}{3+\sqrt{7}}+\sqrt{28}\)
b.B=\(\left(\dfrac{\sqrt{x}-1}{x-2\sqrt{x}+1}-\dfrac{2}{\sqrt{x}}\right):\dfrac{2-\sqrt{x}}{x-1}\) (với x>0; x\(\ne\)1; x\(\ne4\))
23 tháng 8 2019 lúc 10:19
Giải các pt sau :
a) \(\sqrt{x+5}+\sqrt{x+2}+2x-1=0\)
b) \(\sqrt{5x^3-1}+\sqrt[3]{2x-2}+x-4=0\)
c) \(\sqrt[3]{x^2-1}+x=\sqrt{x^3-2}\)
d) \(\sqrt[3]{x^2}-2\sqrt[3]{x}-\left(x-4\right)\sqrt{x-7}-3x+28=0\)
giải phương trình
1 ) \(\sqrt{x^2-x-2}-\sqrt{x-2}=0\)
2 ) \(\sqrt{x^2-1}+1=x^2\)
3 ) \(\sqrt{x^2-x}+\sqrt{x^2+x-2}=0\)
Cho bt:
\(M=\left(\sqrt{x}+\sqrt{x+1}+\sqrt{x+2}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{x+1}-\sqrt{x+2}\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{x-1}+\sqrt{x+2}\right)\left(-\sqrt{x}+\sqrt{x+1}+\sqrt{x+2}\right)\) với x là số tự nhiên khác 0
Chm M là số tự nhiên
1.cho biểu thức A=\(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{4\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\) với x>0,x\(\ne4\)
a.rút gọn biểu thức M
b.tính giá trị của M khi x=3+2\(\sqrt{2}\)
c.tìm giá trị của x để M>0
25 tháng 4 2020 lúc 11:56
Gpt: a) sqrt[4]{3left(x+5right)}-sqrt[4]{11-x}sqrt[4]{13+x}-sqrt[4]{3left(3-xright)}
b) frac{1+2sqrt{x}-xsqrt{x}}{3-x-sqrt{2-x}}2left(frac{1+xsqrt{x}}{1+x}right) c) sqrt{x+1}+frac{4left(sqrt{x+1}+sqrt{x-2}right)}{3left(sqrt{x-2}+1right)^2}3
d) sqrt{frac{x-2}{x+1}}+frac{x+2}{left(sqrt{x+2}+sqrt{x-2}right)^2}1 e) 2x+1+xsqrt{x^2+2}+left(x+1right)sqrt{x^2+2x+2}0
f) sqrt{2x+3}cdotsqrt[3]{x+5}x^2+x-6
Đọc tiếp
Gpt: a) \(\sqrt[4]{3\left(x+5\right)}-\sqrt[4]{11-x}=\sqrt[4]{13+x}-\sqrt[4]{3\left(3-x\right)}\)
b) \(\frac{1+2\sqrt{x}-x\sqrt{x}}{3-x-\sqrt{2-x}}=2\left(\frac{1+x\sqrt{x}}{1+x}\right)\) c) \(\sqrt{x+1}+\frac{4\left(\sqrt{x+1}+\sqrt{x-2}\right)}{3\left(\sqrt{x-2}+1\right)^2}=3\)
d) \(\sqrt{\frac{x-2}{x+1}}+\frac{x+2}{\left(\sqrt{x+2}+\sqrt{x-2}\right)^2}=1\) e) \(2x+1+x\sqrt{x^2+2}+\left(x+1\right)\sqrt{x^2+2x+2}=0\)
f) \(\sqrt{2x+3}\cdot\sqrt[3]{x+5}=x^2+x-6\)