Question

giải phương trình

1 ) \(\sqrt{x^2-x-2}-\sqrt{x-2}=0\)

2 ) \(\sqrt{x^2-1}+1=x^2\)

3 ) \(\sqrt{x^2-x}+\sqrt{x^2+x-2}=0\)

Answer 1

a) \(\sqrt{x^2-x-2}-\sqrt{x-2}=0\) \(\left(x\ge2\right)\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}-\sqrt{x-2}=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}\left(\sqrt{x+1}-1\right)=0\)

TH1:

\(\sqrt{x-2}=0\)

\(\Leftrightarrow x=2\) (n)

TH2:

\(\sqrt{x+1}-1=0\)

\(\Leftrightarrow x+1=1\)

\(\Leftrightarrow x=0\) (l)

Vậy . . .

b) \(\text{đkxđ:}\left\{{}\begin{matrix}x\le-1\\x\ge1\end{matrix}\right.\). Tương tự. Nhân tử chung là \(\sqrt{x^2-1}\).

Pt có tập n_o \(S=\left\{\pm1;\pm\sqrt{2}\right\}\)

c) Pt có một nghiệm duy nhất là x = 1