\(A=\sqrt{x-1}+\sqrt{8-x}-2\sqrt{-x^2+9x-8}\)
\(=\left(\sqrt{x-1}-\sqrt{8-x}\right)^2\ge0\)
Đẳng thức xảy ra \(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=\sqrt{8-x}\Leftrightarrow x=\dfrac{9}{2}\)
Vậy \(A_{min}=0\Leftrightarrow x=\dfrac{9}{2}\)
* Tìm x, bt:
a.\(\sqrt{\left(2x+3\right)^2}=8\)
b.\(\sqrt{9x}-7\sqrt{x}=8-6\sqrt{x}\)
c.\(\sqrt{9x-9}+1=13\)
Bài 1: Tìm x, biết
a)\(2\sqrt{9x-27}-\dfrac{1}{5}\sqrt{25x-75}-\dfrac{1}{7}\sqrt{49x-147}=20\)
b) \(\sqrt{9x+18}-5\sqrt{x+2}+\dfrac{4}{5}\sqrt{25x+50}=6\)
c)\(\sqrt{16x-16}-\sqrt{9x-9}+\sqrt{4x-4}+\sqrt{x-1}=8\)
d) \(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}-\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=2\)
Tìm x biết:
a.\(\sqrt{18x}+2\sqrt{8x}-3\sqrt{2x}=12\)
b.\(\sqrt{9x+18}+2\sqrt{36x+72}-\sqrt{4x+8}=26\)
c.\(\sqrt{\left(x-2\right)^2}=10\)
d.\(\sqrt{9x^2-6x+1}=15\)
e.\(\sqrt{3x+4}=3x-8\)
Bài 1: Tìm min max của các bthuc sau
a,A=\(\sqrt{x-2}+\sqrt{6-x}\)
b,B= \(\sqrt{2x+3}+\sqrt{13-2x}\)
c.,C=\(\sqrt{3x+9}+\sqrt{7-3x}\)
Tìm điều kiện xác định
\(A=\sqrt{x^2-5x+6}\)
\(B=\dfrac{x}{\sqrt{7x^2-8}}\)
\(C=\sqrt{-9x^2+6x-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x^2+x+2}}\)
\(D=\sqrt{3-x^2}-\sqrt{\dfrac{2021}{3x+2}}\)
\(E=\sqrt{\dfrac{3x^2}{2x+1}-1}\)
\(F=\sqrt{25x^2-10x+1}+\dfrac{1}{1-5x}\)
Giải các phương trình sau:
a. \(\sqrt{25x+75}+2\sqrt{9x+27}=5\sqrt{x+3}+18\)
b. \(\sqrt{4x-8}-14\sqrt{\dfrac{x-2}{49}}=\sqrt{9x-18}+8\)
Giải các phương trình sau:
a. \(\sqrt{25x+75}+3\sqrt{x-2}=2\sqrt{x-2}+\sqrt{9x-18}\)
b. \(\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=4\)
c. \(\sqrt{\left(2x+1\right)^2}=3x-5\)
d. \(\sqrt{4x-12}-14\sqrt{\dfrac{x-2}{49}}=\sqrt{9x-18}+8\)
tìm min và max của biểu thức
\(M=\sqrt{x-1}+\sqrt{y+3}\: \) với x+y=8
\(6x^2+2x+\sqrt[3]{3x^2+x+4}-10=0\)
\(x+1+\sqrt{x^24x+1}=3\sqrt{x}\)
\(x^2+2x\sqrt{x^2+4x+1}=3\sqrt{x}\)
\(\sqrt{x+8}+\dfrac{9x}{\sqrt{x+8}}-6\sqrt{x}=0\)
