Có :
+) \(\sqrt{33}< \sqrt{36}\)
+) \(\sqrt{17}>\sqrt{15}\Rightarrow-\sqrt{17}< -\sqrt{15}\)
Cộng theo vế 2 bất pt :
\(\sqrt{33}-\sqrt{17}< \sqrt{36}-\sqrt{15}=6-\sqrt{15}\)
Vậy...
Có :
\(3\sqrt{2}=\sqrt{18}\)
\(2\sqrt{3}=\sqrt{12}\)
Mà \(\sqrt{18}>\sqrt{12}\Rightarrow3\sqrt{2}>2\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow\sqrt{3\sqrt{2}}>\sqrt{2\sqrt{3}}\)
So sánh
\(\sqrt{33}-\sqrt{17}\) Và \(6-\sqrt{15}\)
\(\sqrt{3\sqrt{2}}\) và \(\sqrt{2\sqrt{3}}\)
So sánh ( Không sử dụng máy tính)
a) \(\sqrt{2}+\sqrt{3}\) và 3
b) 5 - và\(3\sqrt{2}-2\)
c) 3+ và \(2\sqrt{2}+6\)
a.\(\sqrt{15+6\sqrt{6}}\)
b.\(\sqrt{17-12\sqrt{2}}+\sqrt{17+12\sqrt{2}}\)
c. \(\sqrt{3-2\sqrt{2}}+\sqrt{4-2\sqrt{3}}-\sqrt{7-4\sqrt{3}}\)
\(\sqrt{15-\sqrt{216}}+\sqrt{33-12\sqrt{6}}\)
= \(\sqrt{\left(3-\sqrt{6}\right)^2}+\sqrt{\left(3-2\sqrt{6}\right)^2}\)
= \(3-\sqrt{6}+3-2\sqrt{6}\)
Bài 1: So sánh
a)\(\sqrt{2}+\sqrt{3} \) và \(\sqrt{10}\) b) \(\sqrt{3}+2\) và \(\sqrt{2}+\sqrt{6}\)
c)16 và \(\sqrt{15}.\sqrt{17}\) d)8 và \(\sqrt{15} +\sqrt{17}\)
Bài 2:Rút gọn các biểu thức sau:
a)\(\dfrac{\sqrt{6}+\sqrt{14}}{2\sqrt{3}+\sqrt{28}}\) b)\(\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{8}+\sqrt{16}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)
so sánh
2 và \(\sqrt{2}\)+ 1
2\(\sqrt{31}\)và 10
\(-3\sqrt{11}\)và - \(\sqrt{12}\)
so sánh
a,\(\sqrt{37}-\sqrt{15}\) và 2
b,\(\sqrt{24}+\sqrt{49}\) và 12
c,\(\sqrt{33}-\sqrt{17}\) và \(6-\sqrt{15}\)
a,\(\left(\sqrt{27}-\sqrt{12}-\sqrt{108}-\sqrt{192}\right):\sqrt{3}\)
b,\(\frac{\sqrt{2}-\sqrt{6}}{1-\sqrt{3}}\frac{3+2\sqrt{7}}{1+\sqrt{3}}\)
c,(\(\sqrt{15-6\sqrt{6}}+\sqrt{33-12\sqrt{6}}\)
Rút gọn : P= \(\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{\sqrt{3}+1}-1}-\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{\sqrt{3}+1}+1}\)
Rút gọn :C= \(\sqrt{15-6\sqrt{6}}+\sqrt{33-12\sqrt{6}}\)
D=\(\sqrt{2-\sqrt{3}}-\sqrt{2+\sqrt{3}}\)
