Question

So sánh hai lũy thừa

a) 2³⁰⁰ và 3²⁰⁰

b)2⁹¹ và 5³⁸

Answer 1

a/ \(2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)

\(3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\)

Vì \(8^{100}< 9^{100}\Leftrightarrow2^{300}< 3^{200}\)

Answer 2

a)\(2^{300}\) và\(3^{200}\)

ta có :

\(2^{300}=2^{3\cdot100}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)

\(3^{200}=3^{2\cdot100}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\)

Vì 8<9\(\Rightarrow8^{100}< 9^{100}\Rightarrow2^{300}< 3^{200}\)(đpcm)