Question

So sánh

\(a,\sqrt{5}+\sqrt{7}\) và \(\sqrt{12}\)

\(b,\sqrt{8}+3\) và \(6+\sqrt{2}\)

\(c,14\) và \(\sqrt{13}.\sqrt{15}\)

\(d,\sqrt{27}+\sqrt{6}+1\) và \(\sqrt{48}\)

Answer 1

a)

\(\left(\sqrt{5}+\sqrt{7}\right)^2=12+2\sqrt{35}\)

\(\sqrt{12}^2=12\)

=>\(\sqrt{5}+\sqrt{7}>\sqrt{12}\)

các câu còn lại cũng làm như vậy

Answer 2

b: \(\left(3+\sqrt{8}\right)^2=17+6\sqrt{8}=17+12\sqrt[]{2}\)

\(\left(6+\sqrt{2}\right)^2=14+12\sqrt{2}\)

mà 17>12

nên \(3+\sqrt{8}>6+\sqrt{2}\)

c: \(14=\sqrt{196}>\sqrt{195}=\sqrt{13\cdot15}\)