Question

so sánh

a)2^300 và 3^200

b)3^450 và 5^300

Answer 1

a/ \(2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)

\(3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\)

Vì \(8^{100}< 9^{100}\Leftrightarrow2^{300}< ^{200}\)

b/ \(3^{450}=\left(3^3\right)^{150}=27^{150}\)

\(5^{300}=\left(5^2\right)^{300}=25^{150}\)

Vì \(27^{150}>25^{100}\Leftrightarrow3^{450}>5^{300}\)

Answer 2

a) ta có:

\(2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\\ 3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\)

ta thấy: \(9^{100}>8^{100}\) nên \(2^{300}< 3^{200}\)

vậy \(2^{300}< 3^{200}\)

b) ta có:

\(3^{450}=\left(3^3\right)^{150}=27^{150}\\ 5^{300}=\left(5^2\right)^{150}=25^{150}\)

\(27^{150}>25^{150}\Rightarrow3^{450}>5^{300}\)

vậy \(3^{450}>5^{300}\)

Answer 3

Ta có :

2³⁰⁰=(2³)¹⁰⁰=8¹⁰⁰

3²⁰⁰=(3²)¹⁰⁰=9¹⁰⁰

Vì 8<9 nên 8¹⁰⁰<9¹⁰⁰

Vậy 2³⁰⁰<3²⁰⁰