Question

Cho A=2^2+2^3+...+2^2013 và B=2^2014 so sánh a và b nhanh nha mn

Answer 1

Ta có: A=2²+2³+...+2²⁰¹³

=>2A=2( 2²+2³+...+2²⁰¹³)

=>2A=2³+2⁴+...+2²⁰¹⁴

=>2A-A=(2³+2⁴+...+2²⁰¹⁴) - (2²+2³+...+2²⁰¹³)

=>A=2²⁰¹⁴-2²

=>A=2²⁰¹⁴-4

mà B=2²⁰¹⁴

=>A<B ( vì 2²⁰¹⁴-4<2²⁰¹⁴)

Answer 2

Ta có:             A=2^2+2^3+...+2^2012+2^2013

=) 2A= 2^3+....+2^2012+2^2013+2^2014

=) 2A-A=2^2014- 2^2 

=) A= 2^2014-4

Mà B= 2^ 2014

=) A< B