a) Ta có:
\(2018.2020=\left(2019-1\right).\left(2019+1\right)\)
Áp dụng hằng đẳng thức thứ ba ta được:
\(2018.2020=2019^2-1^2=2019^2-1.\)
Vì \(2019^2-1< 2019^2.\)
\(\Rightarrow2018.2020< 2019^2\left(đpcm\right).\)
b) Ta có:
\(3^{15}=\left(3^3\right)^5=27^5.\)
\(5^{10}=\left(5^2\right)^5=25^5.\)
Vì \(27>25\) nên \(27^5>25^5.\)
\(\Rightarrow3^{15}>5^{10}.\)
Chúc bạn học tốt!