Ôn tập chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba
Các câu hỏi tương tự
1) Rút gọn:
a) A sqrt{5-2sqrt{3-sqrt{3}}}-sqrt{3+sqrt{3}}+sqrt{2+sqrt{3}}
b) B sqrt{13+sqrt{2}+5sqrt{1+2sqrt{2}}}+sqrt{13+sqrt{2}+5sqrt{1+2sqrt{2}}}
c) C dfrac{sqrt{21+3sqrt{5}}+sqrt{21-3sqrt{5}}}{sqrt{21}+6sqrt{11}}+sqrt{11-6sqrt{2}}
d) D left(sqrt{8+2sqrt{10+2sqrt{5}}}+sqrt{8-2sqrt{10+2sqrt{5}}}right).sqrt{dfrac{2+2sqrt{5}}{2+sqrt{5}}}
e) E dfrac{left(27+10sqrt{2}right)sqrt{27-10sqrt{2}}-left(27-10sqrt{2}right)sqrt{27+10sqrt{2}}}{left(sqrt{sqrt{13}-3}+sqrt{sqrt{13}+3}right):sqrt{sqrt...
Đọc tiếp
1) Rút gọn:
a) A = \(\sqrt{5-2\sqrt{3-\sqrt{3}}}-\sqrt{3+\sqrt{3}}+\sqrt{2+\sqrt{3}}\)
b) B = \(\sqrt{13+\sqrt{2}+5\sqrt{1+2\sqrt{2}}}+\sqrt{13+\sqrt{2}+5\sqrt{1+2\sqrt{2}}}\)
c) C = \(\dfrac{\sqrt{21+3\sqrt{5}}+\sqrt{21-3\sqrt{5}}}{\sqrt{21}+6\sqrt{11}}+\sqrt{11-6\sqrt{2}}\)
d) D = \(\left(\sqrt{8+2\sqrt{10+2\sqrt{5}}}+\sqrt{8-2\sqrt{10+2\sqrt{5}}}\right).\sqrt{\dfrac{2+2\sqrt{5}}{2+\sqrt{5}}}\)
e) E = \(\dfrac{\left(27+10\sqrt{2}\right)\sqrt{27-10\sqrt{2}}-\left(27-10\sqrt{2}\right)\sqrt{27+10\sqrt{2}}}{\left(\sqrt{\sqrt{13}-3}+\sqrt{\sqrt{13}+3}\right):\sqrt{\sqrt{13}+2}}\)
Bài 1 :tính giá trị của biểu thức
a) left(sqrt{5}+sqrt{2}right)left(3sqrt{2}-1right)
b) 3sqrt{50}-2sqrt{75}-4dfrac{sqrt{54}}{sqrt{3}}-3sqrt{dfrac{1}{3}}
c) sqrt{left(sqrt{3}-3right)^2}+sqrt{4+2sqrt{3}}
d) sqrt{48-2sqrt{135}}-sqrt{45}+sqrt{18}
e)dfrac{5sqrt{2}-2sqrt{5}}{sqrt{5}-sqrt{2}}+dfrac{6}{2-sqrt{10}}-dfrac{20}{sqrt{10}}
Bài 2 :Tính:
a) 3sqrt{2x}-5sqrt{8x}+7sqrt{18x}
b) left(2sqrt{3}+4right)left(sqrt{3}-2right)
c) sqrt{3+2sqrt{2}}+sqrt{left(sqrt{2}-2right)^2}
d)sqrt{4-sqrt{15}}-sq...
Đọc tiếp
Bài 1 :tính giá trị của biểu thức
a) \(\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)\left(3\sqrt{2}-1\right)\)
b) \(3\sqrt{50}-2\sqrt{75}-4\dfrac{\sqrt{54}}{\sqrt{3}}-3\sqrt{\dfrac{1}{3}}\)
c) \(\sqrt{\left(\sqrt{3}-3\right)^2}+\sqrt{4+2\sqrt{3}}\)
d) \(\sqrt{48-2\sqrt{135}}-\sqrt{45}+\sqrt{18}\)
e)\(\dfrac{5\sqrt{2}-2\sqrt{5}}{\sqrt{5}-\sqrt{2}}+\dfrac{6}{2-\sqrt{10}}-\dfrac{20}{\sqrt{10}}\)
Bài 2 :Tính:
a) \(3\sqrt{2x}-5\sqrt{8x}+7\sqrt{18x}\)
b) \(\left(2\sqrt{3}+4\right)\left(\sqrt{3}-2\right)\)
c) \(\sqrt{3+2\sqrt{2}}+\sqrt{\left(\sqrt{2}-2\right)^2}\)
d)\(\sqrt{4-\sqrt{15}}-\sqrt{4+\sqrt{15}}+\sqrt{6}\)
e)\(\left(\dfrac{5-\sqrt{5}}{\sqrt{5}}-2\right)\left(\dfrac{4}{1+\sqrt{5}}+4\right)\)
f) \(\dfrac{1}{5}\sqrt{50}-2\sqrt{96}-\dfrac{\sqrt{30}}{\sqrt{15}}+12\sqrt{\dfrac{1}{6}}\)
Rút gọn các biểu thức sau :
a) left(sqrt{8}-3sqrt{2}+sqrt{10}right)sqrt{2}-sqrt{5}
b) 0,2sqrt{left(-10right)^2.3}+2sqrt{left(sqrt{3}-sqrt{5}right)^2}
c) left(dfrac{1}{2}sqrt{dfrac{1}{2}}-dfrac{3}{2}sqrt{2}+dfrac{4}{5}sqrt{200}right):dfrac{1}{8}
d) 2sqrt{left(sqrt{2}-3right)^2}+sqrt{2.left(-3right)^2}-5sqrt{left(-1right)^4}
Đọc tiếp
Rút gọn các biểu thức sau :
a) \(\left(\sqrt{8}-3\sqrt{2}+\sqrt{10}\right)\sqrt{2}-\sqrt{5}\)
b) \(0,2\sqrt{\left(-10\right)^2.3}+2\sqrt{\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)^2}\)
c) \(\left(\dfrac{1}{2}\sqrt{\dfrac{1}{2}}-\dfrac{3}{2}\sqrt{2}+\dfrac{4}{5}\sqrt{200}\right):\dfrac{1}{8}\)
d) \(2\sqrt{\left(\sqrt{2}-3\right)^2}+\sqrt{2.\left(-3\right)^2}-5\sqrt{\left(-1\right)^4}\)
Dạng 3.Chứng minh đẳng thức
Bài 1: CM
a)\(\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)\sqrt{4-\sqrt{15}}=2\)
b)\(\left(5+\sqrt{21}\right)\left(\sqrt{14}-\sqrt{6}\right)\sqrt{5-\sqrt{21}}=8\)
Bài 2 :CM
\(\dfrac{\sqrt{\sqrt{5}+2}+\sqrt{\sqrt{5}-2}}{\sqrt{2}}=\sqrt{\sqrt{5}+1}\)
câu1 : a) A dfrac{sqrt{15}-sqrt{12}}{sqrt{5}-2}-dfrac{1}{2-sqrt{3}}
b) left(dfrac{sqrt{a}-2}{sqrt{a}+2}-dfrac{sqrt{a}+2}{sqrt{a}-2}right).left(sqrt{a}-dfrac{4}{sqrt{a}}right)
Câu 2 :
a) A left(2sqrt{4+sqrt{6-2sqrt{5}}}right).left(sqrt{10}-sqrt{2}right)
b) B left(dfrac{sqrt{a}-1}{sqrt{a}+1}+dfrac{sqrt{a}+1}{sqrt{a}-1}right).left(1-dfrac{2}{a+1}right)^2
Đọc tiếp
câu1 : a) A= \(\dfrac{\sqrt{15}-\sqrt{12}}{\sqrt{5}-2}-\dfrac{1}{2-\sqrt{3}}\)
b) \(\left(\dfrac{\sqrt{a}-2}{\sqrt{a}+2}-\dfrac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-2}\right).\left(\sqrt{a}-\dfrac{4}{\sqrt{a}}\right)\)
Câu 2 :
a) A= \(\left(2\sqrt{4+\sqrt{6-2\sqrt{5}}}\right).\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)\)
b) B= \(\left(\dfrac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+1}+\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}\right).\left(1-\dfrac{2}{a+1}\right)^2\)
rút gọn
a) \(\sqrt{8+\sqrt{55}}-\sqrt{8-\sqrt{55}}-\sqrt{125}\)
b) \(\left(\sqrt{7-3\sqrt{5}}\right)\left(7+3\sqrt{5}\right)\left(3\sqrt{2}+\sqrt{10}\right)\)
c) \(\left(\sqrt{14}-\sqrt{10}\right)\left(6-\sqrt{35}\right)\left(\sqrt{6+\sqrt{35}}\right)\)
DẠNG TOÁN RÚT GỌN:
1) a) Chứng tỏ: dfrac{5+3sqrt{5}}{sqrt{5}}+dfrac{3+sqrt{3}}{sqrt{3}+1}-left(sqrt{5}+3right)sqrt{3}
b) Cho P a-left(dfrac{1}{sqrt{a}-sqrt{a-1}}-dfrac{1}{sqrt{a}+sqrt{a+1}}right)left(a1right). Chứng tỏ P 0
2) Giải phương trình: a) 3x +sqrt{2} 2(x+sqrt{2})
b) 3sqrt{x-2}-sqrt{x^2-4}0
3) Thực hiện phép tính:
a) sqrt[.3]{2-10}-sqrt{36+64}
b) sqrt{left(sqrt{2}-3right)^2}+sqrt[3]{left(sqrt{2}-5right)^3}
4) Cho biểu thức: P dfrac{2a^2+4}{1-a^3}-dfrac{1}{1+sqrt{a}}-dfrac{1}{1-...
Đọc tiếp
DẠNG TOÁN RÚT GỌN:
1) a) Chứng tỏ: \(\dfrac{5+3\sqrt{5}}{\sqrt{5}}+\dfrac{3+\sqrt{3}}{\sqrt{3}+1}-\left(\sqrt{5}+3\right)=\sqrt{3}\)
b) Cho P= \(a-\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}-\sqrt{a-1}}-\dfrac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{a+1}}\right)\left(a>=1\right)\). Chứng tỏ P >= 0
2) Giải phương trình: a) 3x +\(\sqrt{2}\) = 2(x+\(\sqrt{2}\))
b) \(3\sqrt{x-2}-\sqrt{x^2-4}=0\)
3) Thực hiện phép tính:
a) \(\sqrt[.3]{2-10}-\sqrt{36+64}\)
b) \(\sqrt{\left(\sqrt{2}-3\right)^2}+\sqrt[3]{\left(\sqrt{2}-5\right)^3}\)
4) Cho biểu thức: P= \(\dfrac{2a^2+4}{1-a^3}-\dfrac{1}{1+\sqrt{a}}-\dfrac{1}{1-\sqrt{a}}\)
a) Tìm điều kiện của a để P xác định
b) Rút gọn biểu thức P
1)Thực hiện phép tính : Adfrac{2}{sqrt{2}}-dfrac{1}{sqrt{3}-sqrt{2}}+dfrac{2}{sqrt{3}-1} Bleft(dfrac{5+2sqrt{6}}{sqrt{3}+sqrt{2}}right)^2-left(dfrac{5-2sqrt{6}}{sqrt{3}-sqrt{2}}right)^2
2)Cho biểu thức : Pleft(dfrac{sqrt{a}}{2}-dfrac{1}{2sqrt{a}}right)^2.left(dfrac{sqrt{a}-1}{sqrt{a}+1}-dfrac{sqrt{a}+1}{sqrt{a}-1}right)
a.Rút gọn...
Đọc tiếp
1)Thực hiện phép tính : A=\(\dfrac{2}{\sqrt{2}}-\dfrac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}+\dfrac{2}{\sqrt{3}-1}\) \(B=\left(\dfrac{5+2\sqrt{6}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}\right)^2-\left(\dfrac{5-2\sqrt{6}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}\right)^2\)
2)Cho biểu thức : \(P=\left(\dfrac{\sqrt{a}}{2}-\dfrac{1}{2\sqrt{a}}\right)^2.\left(\dfrac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+1}-\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}\right)\)
a.Rút gọn P
Rút gọn
a) \(\left(\dfrac{\sqrt{5}-2}{\sqrt{5}+2}+1\right).\dfrac{1}{2}+\sqrt{\left(2-4\sqrt{5}\right)^2}\)
b) \(\left(4\sqrt{2}+\sqrt{30}\right).\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right).\sqrt{4-\sqrt{15}}\)