Question

So sánh A và B:
A = ( 2² + 4² + 6² +...+ 100²) - ( 1² + 3² + 5² +...+ 99²)
B = 3⁸.7⁸ - (21⁴ - 1)(21⁴ + 1)

Answer 1

\(A=\left(2^2+4^2+...+100^2\right)-\left(1^2+3^2+...+99^2\right)\)

\(A=2^2-1^2+4^2-3^2+...+100^2-99^2\)

\(A=\left(2-1\right)\left(2+1\right)+\left(4-3\right)\left(4+3\right)+...+\left(100-99\right)\left(100+99\right)\)

\(A=1\left(1+2\right)+1\left(3+4\right)+....+1\left(99+100\right)\)

\(A=1+2+3+4+....+99+100\)

A=5050

\(B=3^8.7^8-\left(21^4-1\right)\left(21^4+1\right)\)

\(B=\left(3.7\right)^8-\left(21^8-1\right)\)

\(B=21^8-21^8+1\)

B=1

mà A=5050

⇒ A>B