Ta có:
91005 = (32)1005 = 32010
Mà 32010 > 32009 ( 2010 > 2009 )
=> 91005 > 32009
Ta có :
\(3^{2009}\left(1\right)\)
\(9^{1005}=\left(3^2\right)^{1005}=3^{2010}\)\(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)+\left(2\right)\Leftrightarrow3^{2009}< 3^{1005}\)
Ta có: \(3^{2009}\) ( giữ nguyên )
\(9^{1005}=\left(3^2\right)^{1005}=3^{2010}\)
Vì 2009 < 2010 nên \(3^{2009}< 3^{2010}\)
Vậy \(3^{2009}\) < \(9^{1005}\)
Ta có 9^1005=(3^2)^1005=3^2010
=> 3^2009<9^1005
so sánh: 3^2009 và 9^1005
Ta có:
9 ^ 1005 = (3^2) 1005 = 3^2010
Mà 3 ^ 2010 > 3 ^2009 ( 2010 > 2009)
=> 9^ 1005 > 3 ^ 2009
