Question

So Sánh : \(\left(\dfrac{1}{16}\right)^{200}\)và\(\left(\dfrac{1}{2}\right)^{1000}\)

Answer 1

16 = 2⁴

(\(\dfrac{1}{16}\))²⁰⁰ = \(\dfrac{1}{2^{4.200}}\) = \(\dfrac{1}{2^{800}}\)= (\(\dfrac{1}{2}\))⁸⁰⁰

So sánh với (\(\dfrac{1}{2}\))¹⁰⁰⁰

Hai phân số cùng tử số, phân số nào có mẫu lớn hơn thì phân số đó nhỏ hơn

Suy ra: (\(\dfrac{1}{16}\))²⁰⁰ > (\(\dfrac{1}{2}\))¹⁰⁰⁰

Answer 2

Ta có: \(\left(\dfrac{1}{16}\right)^{200}=\left(\dfrac{1}{2}\right)^{800}\)

mà \(\left(\dfrac{1}{2}\right)^{800}>\left(\dfrac{1}{2}\right)^{1000}\)

nên \(\left(\dfrac{1}{16}\right)^{200}< \left(\dfrac{1}{2}\right)^{1000}\)