Bài 6: So sánh phân số

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Võ Lâm

So sánh 1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+1/5*6+...+1/13*14 và 1

Nguyễn T.Kiều Linh
8 tháng 4 2017 lúc 15:01

\(A=\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+\dfrac{1}{5.6}+...+\dfrac{1}{13.14}\)

\(=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{13}-\dfrac{1}{14}\)

\(=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{14}=\dfrac{13}{14}\)

Ta thấy: \(\dfrac{13}{14}< 1\)

Vậy A<1

Nguyễn Lưu Vũ Quang
2 tháng 5 2017 lúc 14:58

Đặt \(A=\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}+\dfrac{1}{4\cdot5}+\dfrac{1}{5\cdot6}+...+\dfrac{1}{13\cdot14}\)

\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{13}-\dfrac{1}{14}\)

\(=1-\dfrac{1}{14}\)

\(=\dfrac{14}{14}-\dfrac{1}{14}\)

\(=\dfrac{13}{14}< 1\)

Vậy A < 1

Eren Jeager
24 tháng 5 2018 lúc 10:43

Ta có :B= \(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+\dfrac{1}{5.6}+...+\dfrac{1}{13.14}\)

\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+....+\dfrac{1}{13}-\dfrac{1}{14}\)

\(=1-\dfrac{1}{14}\)

\(1-\dfrac{1}{14}< 1\)

Suy ra : \(B< 1\)

Nguyễn Tố Nga
27 tháng 5 2018 lúc 12:23

\(\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}+\dfrac{1}{4\cdot5}+\dfrac{1}{5\cdot6}+...+\dfrac{1}{13\cdot14}\)

\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{13}-\dfrac{1}{14}\)

\(=1-\dfrac{1}{14}=\dfrac{13}{14}< 1\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}+\dfrac{1}{4\cdot5}+\dfrac{1}{5\cdot6}+....+\dfrac{1}{13\cdot14}< 1\)

Vậy \(\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}+\dfrac{1}{4\cdot5}+\dfrac{1}{5\cdot6}+...+\dfrac{1}{13\cdot14}< 1\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn ngọc Khế Xanh
Xem chi tiết
Hà Trang
Xem chi tiết
Lê ngọc mai
Xem chi tiết
Ngưu Kim
Xem chi tiết
Nguyễn Chí Thành
Xem chi tiết
nguyễn công thành
Xem chi tiết
Đặng Huy Hoàng
Xem chi tiết
ngô minh trang
Xem chi tiết
Duong Thanh Huyen
Xem chi tiết