Đặt S = 1+10+102+103+...+102014
10S = 10 + 102 + 103 +.......+ 102015
Ta có : 10S - S = ( 10 + 102 + 103 +.......+102015) - ( 1 +10 + 102 + 103 +........+102014)
9S = 102015 - 1
S = (102015 -1 ) :9
Ta thấy: ( 102015 - 1 ) : 9 < 102015
\(\Rightarrow\) (1+10+102+103+...+102014) < 102015
Cho S = 20 + 21+22+ .....+2102+2103
Chứng minh S \(⋮\) 225
Giải phương trình sau:
\(\dfrac{x-2}{102}+\dfrac{x-3}{103}=\dfrac{x-4}{104}+\dfrac{x-5}{105}\)
so sanh hai so a=332-1
b=(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)
CMR: 1 - 1/2+ 1/3 -1/4+......+1/99-100 = 1/101 + 1/102+......+1/200
theo kh 1 xưởng phải may 280 bộ quần áo . đến khi thục hiện ,mỗi ngày may nhiều hơn 10 bộ quần áo so với kh .vì thế xưởng đó hoàn thành sớm 1 ngày so với kh hỏi theo kh mỗi ngày xuong phài may bao nhieu bộ quần áo
CMR: 1-1/2+1/3-1/4+.....+1/99-1/100 = 1/101 +1/102 +....+ 1/200
Tìm x biết x lớn hơn 20% so với (x-10)
moi qua bong trong hop duoc ghi mot so nguoi ta thong ke duoc rang trong hop co 1 qua bong ghi so 1 , 2 qua bong ghi so 2,...,2017 qua bong ghi so 2017. hoi phai lay it nhat bao nhieu qua bong trong hop so nay de chac chan duoc 10 qua bong ghi cung 1 so
a) Xác định giá trị của a, b, c để đa thức \(P\left(x\right)=x^4+ax^2+bx+c\) chia hết cho \(\left(x-3\right)^3\)
b) Xác định giá trị của a, b sao co đa thức \(Q\left(x\right)=6x^4-7x^3+ax^2+3x+2\) chia hết cho đa thức \(M\left(x\right)=x^2-x+b\)
c) Cho \(S=2^0+2^1+2^2+2^3+2^4+2^5+...+2^{100}+2^{101}+2^{102}+2^{103}\). Tình cữ số tận cùng của \(S\) và \(2^{104}\)
