Question

Số sách ở ngăn 1 bằng 2/3 số sách ở ngăn 2. Nếu lấy bớt 10 quyển ở ngăn 2 và thêm 20 quyển vào ngăn 1 thì số sách ở ngăn 2 bằng 5/6 số sách ở ngăn 1. Hỏi ban đầu mỗi ngăn có bao nhiêu quyển?

Answer 1

Gọi số sách ở ngăn 2 là x ( quyển ; x\(\in\)N^*)

thì : số sách ở ngăn 1 là : \(\frac{2}{3}x\)(quyển)

Khi lấy bớt 10 quyển ở ngăn 2 thì số sách của ngăn 2 khi đó là : x-10

(quyển)

Khi thêm 20 quyển vào ngăn 1 thì số sách ở ngăn 1khi đó là :

\(\frac{2}{3}.x+20\)(quyển)

Theo bài ra , khi thêm bớt như trên thì số sách ở ngăn 2= \(\frac{5}{6}\)số sách ngăn 1 nên ta có phương trình sau :

\(\)x-10=\(\frac{5}{6}.\left(\frac{2}{3}x+20\right)\)

\(\Leftrightarrow\)x-10=\(\frac{5}{9}x\)+\(\frac{50}{3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{4}{9}x=\frac{80}{3}\)

\(\Leftrightarrow x=60\left(tm\right)\)

Vậy ngăn 2 có 60 quyển sách

\(\Rightarrow\)ngăn 1 có :\(\frac{2}{3}.60=40\)(quyển sách )