Question

Số nguyên \(x\) nhỏ nhất thoả mãn \({\log _{0,1}}\left( {1 - 2x} \right) >  - 1\) là

A. \(x = 0\).               

B. \(x = 1\).               

C. \(x =  - 5\).             

D. \(x =  - 4\).

Answer 1

ĐK: \(1-2x>0\Leftrightarrow x< \dfrac{1}{2}\)

\(log_{0,1}\left(1-2x\right)>-1\\ \Leftrightarrow1-2x< 10\\ \Leftrightarrow2x>-9\\ \Leftrightarrow x>-\dfrac{9}{2}\)

Kết hợp với ĐKXĐ, ta được: \(-\dfrac{9}{2}< x< \dfrac{1}{2}\)

Vậy số nguyên x nhỏ nhất thỏa mãn \(log_{0,1}\left(1-2x\right)>-1\) là \(x=-4\)

Chọn D.