Bài 1: Hàm số lượng giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thùy Chi

số nghiệm thuộc \(\left(0;\Pi\right)\) của phương trình \(sinx+\sqrt{1+cos^2x}=2\left(cos^23x+1\right)\) là bao nhiêu

Nguyễn Việt Lâm
18 tháng 9 2020 lúc 13:39

\(VP\le\sqrt{2\left(sin^2x+1+cos^2x\right)}=2\)

\(VT=2cos^23x+2\ge2\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}sinx=\sqrt{1+cos^2x}\\cos^23x=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}cos2x=-1\\cos3x=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{2}+k\pi\\x=\frac{\pi}{6}+\frac{k\pi}{3}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=\frac{\pi}{2}\)

Pt có đúng 1 nghiệm thuộc khoảng đã cho


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Tuấn
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết
Diệu Ngọc
Xem chi tiết
thị thanh xuân lưu
Xem chi tiết
Diệu Ngọc
Xem chi tiết
trung nguyen
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết
Ngọc Ánh Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết