Số lượng cá thể vi khuẩn của một mẻ nuôi cấy tuân theo công thức \(P\left( t \right) = {50.10^{kt}}\), trong đó \(t\) là thời gian tính bằng giờ kể từ thời điểm bắt đầu nuôi cấy, \(k\) là hằng số.
(Nguồn: Sinh học 10, NXB Giáo dục Việt Nam, năm 2017, trang 101)
a) Ban đầu mẻ có bao nhiêu cá thể vi khuẩn?
b) Sau 1 giờ thì mẻ có 100 cá thể vi khuẩn. Tìm giá trị của \(k\) (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
c) Sau bao lâu thì số lượng cá thể vi khuẩn đạt đến 50000?
a) Số cá thể vi khuẩn ban đầu mẻ có là:
\(P\left( 0 \right) = {50.10^{k.0}} = {50.10^0} = 50\) (cá thể)
b) Với \(t = 1,P\left( t \right) = 100\) ta có:
\(P\left( 1 \right) = {50.10^{k.1}} \Leftrightarrow 100 = {50.10^k} \Leftrightarrow {10^k} = 2 \Leftrightarrow k = \log 2 \approx 0,3\)
c) Thời gian để số lượng cá thể vi khuẩn đạt đến 50000 là:
\(50000 = {50.10^{0,3t}} \Leftrightarrow {10^{0,3t}} = 1000 \Leftrightarrow 0,3t = \log 1000 \Leftrightarrow 0,3t = 3 \Leftrightarrow t = 10\) (giờ)
