Question

số học sinh khối 6 của một trường THCS khi xếp thành hàng 12,18,21 đều vùa đủ. Biết số học sinh trong khỏang từ 500 đến 600.hởi trường đó có bao nhiêu học sinh khối 6?

Answer 1

gọi số cần tìm là a

ta có : \(a⋮12;a⋮18;a⋮21\)

=> a\(\in\)BC(12;18;21)

12 = 2² . 3

18 = 2 . 3²

21 = 3 . 7

BCNN(12;18;21) = 2² . 3² . 7 = 252

BC(12;18;21) = B(252) = { 0;252;504;756;.... }

Vì : 500 < a < 600 nên a = 504

Vậy số học sin khối 6 của trường có 504 học sinh

Answer 2

Gọi số cần tìm là x ( Với x\(\in\)N*; 500 < x < 600 )

Vì khi xếp thành hàng 12,18,21 đều vừa đủ

Nên: x\(⋮\)12

x\(⋮\)18

x\(⋮\)21

\(\Rightarrow x\in BC\left(12;18;21\right)\)

Ta có: 12 = \(2^2\cdot3\)

\(18=2\cdot3^2\)

\(21=3\cdot7\)

\(\Rightarrow BCNN\left(12;18;21\right)=2^2\cdot3^2\cdot7=252\)

\(\Rightarrow BC\left(12;18;21\right)=B\left(252\right)=\left\{0;252;504;756;...\right\}\)

mà \(x\in\)N*; 500 < x < 600; x\(\in BC\left(12;18;21\right)\)

\(\Rightarrow x=504\)

Vậy: x = 504

Answer 3

gọi số học sinh khối 6 của trường đó là a(a ∈N*)

vì khi xếp hang 12,18,21 thì vừa đủ nên a⋮12;18;21.

^⇒a∈BC(12,18,21) và 500≤ a ≤600

ta có :12 =2².3

18=2.3²

^21=3.7

^{⇒BCNN(12,18,21)=}2².3^2.7 =252

⇒BC(12,18,21)={0;252;504;756;.....}

vì 500≤ a ≤ 600nên a =504

vậy số học sinh khối 6 của trường đó là 504 bạn