Question

số học sinh khối 6 của trường A . Khi xếp thành 12hàng,15 hàng,18 hàng đều dư 9 học sinh.Hỏi số học sinh khối 6 của trường đó là bao nhiêu? Biết số học sinh đó lớn hơn300 và nhỏ hơn 400.

Answer 1

Gọi n là số học sinh khối 6 của trường A .

Ta có khi n xếp thành 12 hàng . 15 hàng , 18 hàng đều dư 9 học sinh .

\(\Rightarrow\) n chia cho 12 , 15 , 18 đều dư 9 và 300 < n < 400 .

Do đó n-9 chia hết cho 12 , 15 , 18 và 300-9 < n-9 < 400-9 ( 291 < n-9 < 391 ) .

n-3 \(\in\) BC ( 12;15;18 ) và 291 < n-9 < 391 .

Ta có

12 = 3.2² ; 15 = 3.5 ; 18 = 2.3² .

BCNN ( 12;15;18 ) = 2².3².5 = 185 .

BC ( 12;15;18 ) = b ( 185 ) = { 0;185;370;555;... }

Vì n-9 \(\in\) BC ( 12;15;18 ) và 291 < n-9 < 391

nên n-9 = 370

n = 370 + 9 = 379 .

Vậy số học sinh khối 6 của trường A là 79 .

Thấy đùng nhớ tick :">