Question

số học sinh khối 6 của một trường thcs khi xếp hàng 12 , hàng 20 đều dư 7 học sinh . Tính học sinh khối 6 của trường đó, biết số học sinh là một số tự nhiên có 3 chữ số lớn hơn 750 .

Answer 1

Gọi số h/s là a (a\(\in\)N, 750 < a < 1000)

Vì số h/s khi xếp hàng 12, hàng 20 đều dư 7 h/s

\(\Rightarrow\) a - 7 \(⋮\) 12, 20

\(\Rightarrow\) a - 7 \(\in\) BC(12, 20)

12 = 2² . 3

20 = 2² . 5

BCNN(12, 20) = 2² . 3 . 5 = 60

\(\Rightarrow\) a - 7 \(\in\) B(60) = {0; 60; 120; 180; 240; 360; 480; 540; 600; 660; 720; 780; 840; 900; 960; 1020; ...}

Vì 750 < a < 1000

\(\Rightarrow\) a \(\in\) {780; 840; 900; 960} (học sinh)