Question

số học sinh khối 6 của 1 trường trong khoảng từ 200 đến 400, khi xếp hàng 12, hàng 15, hàng 18 đều thừa 5 học sinh. Tính số học sinh đó

Answer 1

Gọi số học sinh khối 6 của trường đó là a (học sinh) (a \(\in\) N*)

Vì số học sinh khi xếp hàng 12; hàng 15; hàng 18 đều thừa 5 học sinh nên

\(a-5⋮12;15;18\)

\(\Rightarrow a-5\in BC\left(12;15;18\right)\)

Mà \(BCNN\left(12;15;18\right)=180\)

\(\Rightarrow a-5\in B\left(180\right)\left(1\right)\)

Mặt khác, \(200\le a\le400\) (theo đề bài)

\(\Rightarrow195\le a-5\le395\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => a - 5 = 360

=> a = 360 + 5 = 365

Vậy số học sinh khối 6 của trường đó là 365 học sinh

Answer 2

Gọi số học sinh trường đó là a .\(\left(100\le a\le400;a\in N\right)\)

=> \(a-5\in BC_{\left(12;15;18\right)}\)

=> \(a-5\in\left\{0;180;360;....\right\}\)

Mà \(100\le a\le400\)

=> a = 360

Vậy số học sinh của trường là 360 em

Answer 3

Giải:

Gọi số học sinh khối 6 là a ( a\(\in\)N* )

Ta có:

a chia 12 dư 5       \(a-5⋮12\)

a chia 15 dư 5  \(\Rightarrow\)\(a-5⋮15\)   \(\Rightarrow a-5\in BC\left(12;15;18\right)\)

a chia 18 dư 5      \(a-5⋮18\)

\(\Rightarrow BCNN\left(12;15;18\right)=180\)

\(\Rightarrow a-5\in\left\{0;180;360;480;...\right\}\)

\(\Rightarrow a\in\left\{5;185;365;485;...\right\}\)

Mà 200 < a < 400 nên a = 365

Vậy khối 6 có 365 học sinh