Question

Khối 6 của một trường có của tới 480 học sinh khi xếp vào hàng 10 ; hàng 12 ; hàng 15 đều dư 3 học sinh. Nhưng xếp vào hàng 11 thì không dư . Tính số học sinh của khối 6?

Answer 1

gọi số học sinh khối 6 là a(a ϵ N;a\(\le\)480)

Vì khi xếp hàng 10;15;12 đều dư 3 học sinh =>a-3\(⋮\)10;a-3\(⋮\)12;a-3\(⋮\)15

nên a-3\(\in\)BC(10;12;15)

mà khi xếp hàng 11 lại vừa đủ=>a\(⋮\)11

nên a \(\in\)BC(11)

ta có :

10=2.5

12=3.2²

15=3.5

=>BCNN(10;12;15)=2².3.5=60

=>BC(10;12;15)={0;60;120;180;240;300;360;420;480;....}

a ϵ {3;63;123;183;243;303;363;423;483.....}
Mà a \(\le\)480 và a \(⋮\)11=>a=363

Vậy số học sinh khối 6 là 363.