Question

Số giá trị của x thỏa mãn |x-1| + |2x-6| = 12

Answer 1

Xét 3 trường hợp:

Với x < 1, ta có: (1 - x) + (6 - 2x) = 12

=> 7 - 3x = 12

=> 3x = 7 - 12 = -5

\(\Rightarrow x=\frac{-5}{3}\), thỏa mãn x < 1

Với \(1\le x< 3\), ta có: (x - 1) + (6 - 2x) = 12

=> -x + 5 = 12

=> -x = 12 - 5 = 7

=> x = -7, không thỏa mãn \(1\le x< 3\)

Với \(3\le x\), ta có: (x - 1) + (2x - 6) = 12

=> 3x - 7 = 12

=> 3x = 12 + 7 = 19

=> \(x=\frac{19}{3}\), thỏa mãn \(3\le x\)

Vậy \(x\in\left\{\frac{-5}{3};\frac{19}{3}\right\}\) thỏa mãn đề bài