Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
_ Yuki _ Dễ thương _

Số các số nguyên để giá trị của biểu thức chia hết cho giá trị của biểu thức

Phạm Nguyễn Tất Đạt
16 tháng 3 2017 lúc 21:04

Ta có:\(m-1⋮2m+1\)

\(\Leftrightarrow4\left(m-1\right)⋮2m+1\)

\(\Leftrightarrow4m-4⋮2m+1\)

\(\Leftrightarrow4m+2-6⋮2m+1\)

\(\Leftrightarrow2\left(2m+1\right)-6⋮2m+1\)

\(\Leftrightarrow6⋮2m+1\)

\(\Leftrightarrow2m+1\inƯ\left(6\right)\)

Mà 2m+1 là số lẻ \(\forall m\in Z\)

\(\Rightarrow2m+1\in\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

\(\Rightarrow2m\in\left\{-4;-2;0;2\right\}\)

\(\Rightarrow m\in\left\{-2;-1;0;1\right\}\)

Vậy có 4 số nguyên m

Trang
16 tháng 3 2017 lúc 21:14

theo bài ra ta có:

\(m-1⋮2m+1\\ \Rightarrow2m-2⋮2m+1\\ \Rightarrow2m+1-3⋮2m+1\\ \Rightarrow3⋮2m+1\\ \Rightarrow2m+1\inƯ_{\left(3\right)}=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

ta có bảng sau:

2m+1 1 -1 3 -3
2m 0 -2 2 -4
m 0 -1 1 -2

vậy m ={0; -1; 1; -2}


Các câu hỏi tương tự
Tạ Phương Anh
Xem chi tiết
Nam Khánh 2k
Xem chi tiết
Nam Khánh 2k
Xem chi tiết
phungbaoan
Xem chi tiết
linh angela nguyễn
Xem chi tiết
Lê Nam Phong
Xem chi tiết
Vũ Ngọc Thảo Nguyên
Xem chi tiết
Nguyễn Lâm Nguyên
Xem chi tiết
Tam giác
Xem chi tiết
Nguyễn Mậu Trung Trọng
Xem chi tiết