Question

sang đây cầu cứu:

Cho tam giác ABC cân ở A,trên tia BA lấy điểm E (A nằm giữa B và E),trên tia AC lấy điểm F (C nằm giữa A và F) .CMR nếu BE=CF thì đường thẳng BC đi qua trung điểm của đoạn EF

Answer 1

mình rất muốn cứu nhưng cái hình mờ mờ ảo ảo quá, ko ra cái j cả, chắc mình nghĩ thêm thôi ~~

Answer 2

ngon rồi nè, cần hình vẽ ko?, ko thì tự vẽ nhá

kẻ eh vuông góc bc, fk vuông góc bc, bc giao ef tại n

tam giác abc cân a

=> góc ebh = góc acb

mà góc acb = góc kcf

=> góc ebh = góc kcf

tam giác ehb và tam giác fkc có

góc h = góc k (=90 độ)

eb=cf(gt)

góc b = góc kcf

=> tam gác ahb = tam giác fkc (ch-gn)

=> eh = fk

tam giác ehn và tam giác fkn có góc enh = góc fnk (đ đ)

mà góc h = góc k = 90 độ

=> góc neh = góc kfn

tam giác ehn và tam giác fkn có

góc h = góc k (= 90 độ)

góc neh = góc kfn

eh = fk

=> tam giác ehn = tam giác fkn

=> en =nf

=> n là tđ ef

=> đpcm

hơi khó đấy @@