Question

Rút gọn ((x + sqrt(x) + 1)/(x * sqrt(x) - 1) + 1/(sqrt(x) - 1)) / (6/(x - 1)) với x > 0 và x khác 1

Answer 1

\(\left(\dfrac{x+\sqrt{x}+1}{x\sqrt{x}-1}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\dfrac{6}{x-1}\\ =\left(\dfrac{x+\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}\right)^3-1}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right)\cdot\dfrac{x-1}{6}\\ =\left(\dfrac{x+\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right)\cdot\dfrac{x-1}{6}\\ =\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right)\cdot\dfrac{x-1}{6}\\ =\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}\cdot\dfrac{x-1}{6}\\ =\dfrac{\sqrt{x}+1}{3}\)

Answer 2

Bạn nên gõ đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người hiểu đề của bạn hơn nhé.