Rút gọn và tính:
a) \(\sqrt{\dfrac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{b}+1}}:\sqrt{\dfrac{\sqrt{b}-1}{\sqrt{a}+1}}\) với \(a\)=7,25 và \(b\)=3,25
b) \(\sqrt{15a^2-8a\sqrt{15}+16}\) với \(a=\sqrt{\dfrac{3}{5}}+\sqrt{\dfrac{5}{3}}\)
c) \(\sqrt{a^2+2\sqrt{a^2-1}}-\sqrt{a^2-2\sqrt{a^2-1}}\) với \(a=\sqrt{5}\)
Mọi người giúp em với ạ!
a)\(\sqrt{\dfrac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{b}+1}}:\sqrt{\dfrac{\sqrt{b}-1}{\sqrt{a}+1}}\)
=\(\dfrac{\sqrt{\sqrt{a}-1}}{\sqrt{\sqrt{b}+1}}.\dfrac{\sqrt{\sqrt{a}+1}}{\sqrt{\sqrt{b}-1}}\)
=\(\sqrt{\dfrac{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}{\left(\sqrt{b}+1\right)\left(\sqrt{b}-1\right)}}\)
=\(\sqrt{\dfrac{a-1}{b-1}}\)(1)
Thay a=7,25, b=3,25 vào(1)
=>=\(\sqrt{\dfrac{7,25-1}{3,25-1}}=\sqrt{\dfrac{6,25}{2,25}}=\sqrt{\dfrac{25}{9}}=\dfrac{5}{3}\)
b) =\(\sqrt{\left(\sqrt{15}a+4\right)^2}=\sqrt{15}a+4\)
Thay a
=>\(\sqrt{15}.\left(\sqrt{\dfrac{3}{5}}+\sqrt{\dfrac{5}{3}}\right)+4=3+5+4=12\)
c)
=\(\sqrt{\left(a^2-1\right)+2\sqrt{a^2-1}+1}-\sqrt{\left(a^2-1\right)-2\sqrt{a^2-1}+1}\)
=\(\sqrt{\left(a^2-1+1\right)^2}-\sqrt{\left(a^2-1-1\right)^2}\)
=\(a^2-\left(a^2-2\right)\)
=\(2\)
