ĐKXĐ: \(x\ge1;x\le-1\)
\(\sqrt{x-\sqrt{x^2-1}}.\sqrt{x+\sqrt{x^2-1}}=\sqrt{x^2-\left(\sqrt{x^2-1}\right)^2}=\sqrt{x^2-\left(x^2-1\right)}=1\)
Bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
Các câu hỏi tương tự
B3: Rút gọn :
a, \(\sqrt{3}+\sqrt{8-2\sqrt{5}}\)
b, \(\sqrt{x-1-2\sqrt{x-2}}\)
rút gọn hoạc tính giá trị các biểu thức sau
1)1+\(\sqrt{\dfrac{\left(x-1\right)^2}{x-1}}\)
2)\(\sqrt{\left(x-2\right)^2}+\dfrac{x-2}{\sqrt{\left(x-2\right)^2}}\)
3)\(\sqrt{m}-\sqrt{m-2\sqrt{m}+1}\)
Rút gọn :
a) \(\dfrac{3\sqrt{2-6}}{\sqrt{2-1}}\)
b) \(\dfrac{3\sqrt{5}+5\sqrt{3}}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}\)
c) \(\dfrac{x-y}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\)
Rút gọn biểu thức:
a) dfrac{xsqrt{x}+ysqrt{y}}{sqrt{x}+sqrt{y}}-left(sqrt{x}-sqrt{y}right)^2;
b) sqrt{dfrac{x-2sqrt{x}+1}{x+2sqrt{x}+1}} (xge0)
c)dfrac{x-1}{sqrt{y}-1}cdotsqrt{dfrac{left(y-2sqrt{y}+1right)^2}{left(x-1right)^4}} (xne1, yne1, y0).
Đọc tiếp
Rút gọn biểu thức:
a) \(\dfrac{x\sqrt{x}+y\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}-\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2\);
b) \(\sqrt{\dfrac{x-2\sqrt{x}+1}{x+2\sqrt{x}+1}}\) (\(x\ge0\))
c)\(\dfrac{x-1}{\sqrt{y}-1}\cdot\sqrt{\dfrac{\left(y-2\sqrt{y}+1\right)^2}{\left(x-1\right)^4}}\) (\(x\ne1\), \(y\ne1\), \(y>0\)).
\(B=\dfrac{x^3-3x+\left(x^2-1\right)\sqrt{x^2-4}-2}{x^3-3x+\left(x^2-1\right)\sqrt{x^2-4}+2}\)với x > 0 rút gọn biểu thức ( cho em xin lời giải chi tiết ạ )
\(\sqrt{\dfrac{27\left(x-1\right)^2}{12}}+\dfrac{3}{2}-\left(x-2\right)\sqrt{\dfrac{50x^2}{8\left(x-2\right)^2}}\)rút gọn biểu thức : Đk : 1 <x<2 ( cho em xin lời giải chi tiết ạ )
bài 1: rút gọn các biểu thức.
a) dfrac{xsqrt{x}+ysqrt{y}}{sqrt{x}+sqrt{y}}-(sqrt{x}-sqrt{y})^2
b) sqrt{dfrac{x-2sqrt{x}+1}{x+2sqrt{x}+1}}(xge0)
c) dfrac{x-1}{sqrt{y}-1}sqrt{dfrac{(y-2sqrt{y}+1)^2}{(x-1)^4}}(xne1,yne1,y0)
bài 2:rút gọn và tính.
a) sqrt{dfrac{sqrt{a}-1}{sqrt{b}+1}:}sqrt{dfrac{sqrt{b}-1}{sqrt{a}+1}với}a7,25;b3,25
b) sqrt{15a^2-8asqrt{15}+16}vớiasqrt{dfrac{3}{5}}+sqrt{dfrac{5}{3}}
c) sqrt{10a^2-4asqrt{10}+4}vớiasqrt{dfrac{2}{5}}+sqrt{dfrac{5}{2}}
d) sqrt{a^2+2sqrt{a^2-1}}-sq...
Đọc tiếp
bài 1: rút gọn các biểu thức.
a) \(\dfrac{x\sqrt{x}+y\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}-(\sqrt{x}-\sqrt{y})^2\)
b) \(\sqrt{\dfrac{x-2\sqrt{x}+1}{x+2\sqrt{x}+1}}(x\ge0)\)
c) \(\dfrac{x-1}{\sqrt{y}-1}\sqrt{\dfrac{(y-2\sqrt{y}+1)^2}{(x-1)^4}}(x\ne1,y\ne1,y>0)\)
bài 2:rút gọn và tính.
a) \(\sqrt{\dfrac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{b}+1}:}\sqrt{\dfrac{\sqrt{b}-1}{\sqrt{a}+1}với}a=7,25;b=3,25\)
b) \(\sqrt{15a^2-8a\sqrt{15}+16}vớia=\sqrt{\dfrac{3}{5}}+\sqrt{\dfrac{5}{3}}\)
c) \(\sqrt{10a^2-4a\sqrt{10}+4}vớia=\sqrt{\dfrac{2}{5}}+\sqrt{\dfrac{5}{2}}\)
d) \(\sqrt{a^2+2\sqrt{a^2-1}}-\sqrt{a^2-2\sqrt{a^2-1}}(a=\sqrt{5})\)
bài 3: rút gọn các biểu thức.
a) \(\sqrt{9(x-5)^2}(x\ge5)\)
b) \(\sqrt{x^2.(x-2)^2}(x< 0)\)
c)\(\dfrac{\sqrt{108x^3}}{\sqrt{12x}}(x>0)\)
d)\(\dfrac{\sqrt{13x^4y^6}}{\sqrt{208x^6y^6}}(x< 0:y\ne0)\)
ai giúp mik vs ạ, cảm ơn !
Bài 1 : Rút gọn biểu thức sau :
frac{sqrt{2}+sqrt{3}+sqrt{6}+sqrt{8}+sqrt{16}}{sqrt{2}+sqrt{3}+sqrt{4}}
Bài 2 : Chứng minh đẳng thức sau :
sqrt{8+2sqrt{10+2sqrt{5}}}.sqrt{8-2sqrt{10+2sqrt{5}}}2sqrt{5}-2
Bài 3 : Cho biểu thức E left(frac{sqrt{x}+1}{sqrt{x}-1}-frac{sqrt{x}-1}{sqrt{x}+1}+4sqrt{x}right):left(sqrt{x}-frac{1}{sqrt{x}}right)
a) Rút gọn biẻu thức E
b) Tính giá trị của E khi x left(4+sqrt{15}right)left(sqrt{10}-sqrt{6}right)sqrt{4-sqrt{15}}
Đọc tiếp
Bài 1 : Rút gọn biểu thức sau :
\(\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{8}+\sqrt{16}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)
Bài 2 : Chứng minh đẳng thức sau :
\(\sqrt{8+2\sqrt{10+2\sqrt{5}}}.\sqrt{8-2\sqrt{10+2\sqrt{5}}}=2\sqrt{5}-2\)
Bài 3 : Cho biểu thức E = \(\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}+4\sqrt{x}\right):\left(\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right)\)
a) Rút gọn biẻu thức E
b) Tính giá trị của E khi x = \(\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)\sqrt{4-\sqrt{15}}\)
Rút gọn các biểu thức sau:
\(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}\)
\(\sqrt{x-1-2\sqrt{x-2}}\)
\(\sqrt{x-2+2\sqrt{x-3}}-\sqrt{x-3}\)
\(\sqrt{2x-2\sqrt{x^2-4}}+\sqrt{x-2}\)