Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức căn bậc hai của bình phương

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
VannAnhhvute

Rút gọn :\(\left(\frac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right)\left(\frac{1-\sqrt{a}}{1-a}\right)^2\) với a >0 ;a ≠0

Nguyễn Thanh Hằng
12 tháng 8 2020 lúc 7:19

ĐKXĐ : \(\left\{{}\begin{matrix}a>0\\a\ne0\end{matrix}\right.\)

Ta có :

\(\left(\frac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right)\left(\frac{1-\sqrt{a}}{1-a}\right)^2\)

\(=\left(\frac{\left(1-\sqrt{a}\right)\left(1+\sqrt{a}+a\right)}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right).\frac{\left(1-\sqrt{a}\right)^2}{\left(1-a\right)^2}\)

\(=\left(1+2\sqrt{a}+a\right).\frac{\left(1-\sqrt{a}\right)^2}{\left(1-\sqrt{a}\right)^2\left(1+\sqrt{a}\right)^2}\)

\(=\left(\sqrt{a}+1\right)^2.\frac{\left(1-\sqrt{a}\right)^2}{\left(1-\sqrt{a}\right)^2\left(1+\sqrt{a}\right)^2}\)

\(=1\)

Vậy...


Các câu hỏi tương tự
Hương Lan
Xem chi tiết
Trần Nam Hải
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Hòa
Xem chi tiết
Nguyễn Tố Nga
Xem chi tiết
Tuấn Tú
Xem chi tiết
Thanh Mai Đinh
Xem chi tiết
Linh Nguyen
Xem chi tiết
Linh Nguyen
Xem chi tiết
Mai Linh
Xem chi tiết