Question

Rút gọn \(\dfrac{\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}}{\sqrt{1-\dfrac{8}{x}+\dfrac{16}{x^2}}}\)

Câu 2rút gọn \(\sqrt{2013+4\sqrt{503}}-\sqrt{2013-4\sqrt{503}}\)

Answer 1

Câu 1: Câu hỏi của Phương Thảo - Toán lớp 9 | Học trực tuyến

Câu 2:

Đặt \(D=\sqrt{2013+4\sqrt{503}}-\sqrt{2013-4\sqrt{503}}\)

=> \(D^2=\left(\sqrt{2013+4\sqrt{503}}-\sqrt{2013-4\sqrt{503}}\right)^2\)

=> \(D^2=2013+4\sqrt{503}+2013-4\sqrt{503}\)

\(-2\sqrt{\left(2013+4\sqrt{503}\right)\left(2013-4\sqrt{503}\right)}\)

=> \(D^2=4016-2\sqrt{2013^2-16.503}\)

=> \(D^2=4016-2.2011=4\)

=> \(D=\sqrt{4}=2\)