Bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trúc Giang

Rút gọn: \(\dfrac{\sqrt{\sqrt[4]{8}+\sqrt{\sqrt{2}-1}}-\sqrt{\sqrt[4]{8}-\sqrt{\sqrt{2}-1}}}{\sqrt{\sqrt[4]{8}-\sqrt{\sqrt{2}+1}}}\)

P/s: Giúp e với ạ

Nguyễn Việt Lâm
6 tháng 1 2022 lúc 16:34

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{\sqrt{2}+1}=a\\\sqrt{\sqrt{2}-1}=b\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a^2+b^2=2\sqrt{2}=\sqrt{8}\)

\(\Rightarrow\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt[4]{8}\)

Do đó:

\(A=\dfrac{\sqrt{\sqrt{a^2+b^2}+b}-\sqrt{\sqrt{a^2+b^2}-b}}{\sqrt{\sqrt{a^2+b^2}-a}}>0\)

\(\Rightarrow A^2=\dfrac{2\sqrt{a^2+b^2}-2\sqrt{a^2+b^2-b^2}}{\sqrt{a^2+b^2}-a}=\dfrac{2\left(\sqrt{a^2+b^2}-a\right)}{\sqrt{a^2+b^2}-a}=2\)

\(\Rightarrow A=\sqrt{2}\)

•¢ɦẹρ➻¢ɦẹρ
6 tháng 1 2022 lúc 19:48

tham khảo 


Các câu hỏi tương tự
Mai Hồng Ngọc
Xem chi tiết
dương thị thanh vân
Xem chi tiết
công
Xem chi tiết
Theo dõi tình hình của b...
Xem chi tiết
ÁcΦ┼Quỷ♪
Xem chi tiết
TNG- Ha Duong
Xem chi tiết
trần trang
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
Cần Phải Biết Tên
Xem chi tiết