a) A \(=\frac{x^2-4}{2}\cdot\sqrt{\frac{2^2}{\left(x-2\right)^2}}\) \(=\frac{x^2-4}{2}\cdot\left|\frac{2}{x-2}\right|\)
+ Với x < 2 ta có \(A=\frac{x^2-4}{2}\cdot\frac{2}{2-x}\)
\(A=\frac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}{2-x}=-\left(x+2\right)\)
+ Với x > 2 ta có : \(A=\frac{x^2-4}{2}\cdot\frac{2}{x-2}\)
\(A=\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{x-2}=x+2\)
câu b và c tương tự
Rút gọn biểu thức:
a) \(M=2\sqrt{27}-6\sqrt{\frac{4}{3}}+\frac{3}{5}\sqrt{75};\)
b) \(P=\frac{2}{x-1}\sqrt{\frac{x^2-2x+1}{4x^2}};\)với 0<x<1.
AI GIẢI NHANH VỚI Ạ!!!!!
Cho biểu thức \(A=\left(\frac{\sqrt{x}-4x}{1-4x}-1\right):\left(\frac{1+2x}{1-4x}-\frac{2\sqrt{x}}{2\sqrt{x}-1}-1\right)\)
a) Rút gọn A
b) Tìm các giá trị của x để \(A>A^2\)
c) Tìm các giá trị của x để \(\left|A\right|>\frac{1}{4}\)
Rút gọn các biểu thức sau:
a,\(\sqrt{16a^2}\) - 5a với a ≥ 0
b, 3x + 2 - \(\sqrt{9x^2+6x+1}\) với x ≥ \(\frac{1}{3}\)
c,\(\sqrt{8+2\sqrt{7}}\) - \(\sqrt{7}\)
d,\(\sqrt{14-2\sqrt{13}}\) + \(\sqrt{14+2\sqrt{13}}\)
e, 2x - \(\sqrt{4x^2-4x+1}\) với x > \(\frac{1}{2}\)
g, |x-2| + \(\frac{\sqrt{x^2-4x+4}}{x-2}\) với x > 2
\(\sqrt{7-\frac{1}{5}x}\) 2) \(\sqrt{\frac{4}{3}+2x}\)
\(\sqrt{\frac{2}{x^2+\frac{1}{2}}}\) 4) \(\sqrt{\frac{-2}{x^2+\frac{1}{3}}}\)
\(\sqrt{\frac{-5}{x^2+4x}}\) 6) \(\sqrt{\frac{5}{x^2+4x}}\)
\(\sqrt{\frac{2}{x^2+3x-4}}\) 8)\(\sqrt{\frac{2}{3x^2+5x-8}}\)
\(\sqrt{\frac{-6}{x^2-25}}\) 10)\(\sqrt{\frac{-7}{4x^2-9}}\)
\(\sqrt{\frac{2}{4x^2+x+3}}\) Gỉai phương trình
Giúp mk vs các bn mk bí rồi.
Cho \(x=\frac{1}{2}\sqrt{\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1}}\). Tính:
\(M=\left(4x^5+4x^4-x^3+1\right)^{19}+\left(\sqrt{4x^5+4x^4-5x^3+5x+3}\right)^3+\left(\frac{1-\sqrt{2}}{\sqrt{2x^2+2x}}\right)^{2016}\)
tìm điều kiện xác định của biểu thức:
\(a)\frac{6x}{-\sqrt{x+7}}-\frac{3}{-5x-4}+\frac{\sqrt{x}}{-3x+2}\)
\(b)\frac{5-\sqrt{x}}{x+4}+\frac{\sqrt{x-2}-3}{-2x-10}\)
\(c)\frac{\sqrt{6x}}{-x-3}-\frac{4x}{2x+3}\)
\(d)\frac{\sqrt{2x-7}}{3x-4}-\frac{\sqrt{6x}}{x-3}+3x-1\)
giải phương trình:
a/\(\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-5}=\frac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}-6}\)
b/\(\sqrt{18x+9}-\sqrt{8x+4}+\frac{1}{3}\sqrt{2x+1}=4\)
c/\(\sqrt{4x-8}-\frac{1}{2}\sqrt{x-2}+\sqrt{9x-18}=9\)
giải phương trình
a) \(\sqrt{2x^2-\sqrt{2}x+\frac{1}{4}}=\sqrt{2}x\)
b) \(\sqrt{4x+8}+\frac{1}{3}\sqrt{9x+18}=3\sqrt{\frac{x+2}{4}}+\sqrt{2}\)
Rút gọn :
a.\(\frac{a-3\sqrt{a}}{\sqrt{a}}\)
b.\(\frac{4x-5}{2\sqrt{x}-\sqrt{5}}\)
c.\(\frac{\sqrt{x^2-2x+1}}{x-1}\)
d.\(\frac{3-4x^2}{3+2x\sqrt{3}}\)
