a) ta có : \(\dfrac{x\sqrt{x}-y\sqrt{y}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}=\dfrac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(x+\sqrt{xy}+y\right)}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}=x+\sqrt{xy}+y\)
b) ta có : \(\dfrac{x-\sqrt{3x}+3}{x\sqrt{x}+3\sqrt{3}}=\dfrac{x-\sqrt{3x}+3}{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(x-\sqrt{3x}+3\right)}=\dfrac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\)
Cho biểu thức A= \(\dfrac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}+\dfrac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}-\dfrac{3}{\sqrt{x}+3}\left(x\ge0,x\ne1\right)\)
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tìm số nguyên x để A là một số nguyên
\(C=\dfrac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{xy\sqrt{xy}}:\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right).\dfrac{1}{x+y+2\sqrt{xy}}+\dfrac{2}{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)^3}.\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{y}}\right)\)
a) Rút gọn
b) Tính C với x=2-\(\sqrt{3}\); y=2+\(\sqrt{3}\)
Cm
a.\(\dfrac{3}{2}\sqrt{6}+2\sqrt{\dfrac{2}{3}}-4\sqrt{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{\sqrt{6}}{6}\)
b. \(\dfrac{\sqrt{y}}{x-\sqrt{xy}}+\dfrac{\sqrt{x}}{y-\sqrt{xy}}=-\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{\sqrt{xy}}\)với x>0, y>o và x≠y
Khử mẫu của mỗi biểu thức lấy căn và rút gọn (nếu được)
a) \(\sqrt{\dfrac{2}{3}}\)
b) \(\sqrt{\dfrac{x^2}{5}}\) với \(x\ge0\)
c) \(\sqrt{\dfrac{3}{x}}\) với \(x>0\)
d) \(\sqrt{x^2-\dfrac{x^2}{7}}\) với \(x< 0\)
a. \(\dfrac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+2}-\dfrac{1}{1+\sqrt{2}}+\dfrac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}}\)
b/\(\sqrt{x}-2+\dfrac{10-x}{\sqrt{x}+2}với\) x>=0
c.\(\dfrac{x\sqrt{x}-y\sqrt{y}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}với\) x>=0,y>=0 và x≠y
rút gọn \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{3x+9}{x-3}\) với x ≥ 0 , x ≠ 9
bài 1:khử mẫu ở biểu thức lấy căn
a.-xy\(\sqrt{\dfrac{y}{x}}\)với x>0, y≥0
b.\(\sqrt{\dfrac{-3x^3}{35}}\)với x<0
c.\(\sqrt{\dfrac{5a^3}{49b}}\)với a≥0, b>0
d.-7xy\(\sqrt{\dfrac{3}{xy}}\)với x<0, y<0
Rút gọn các biểu thức sau:
A = \(\dfrac{2+\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}}\)
C = \(\dfrac{2\sqrt{3}-\sqrt{6}}{\sqrt{8}-2}\)
E = \(\dfrac{x\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}\)
Rút gọn biểu thức
\(a.\dfrac{\sqrt{5}-2\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}-\dfrac{2\sqrt{5}+\sqrt{3}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}\)
\(b.x\sqrt{2x+2}+\left(x+1\right)\sqrt{\dfrac{2}{x+1}}-4\sqrt{\dfrac{x+1}{2}}\)
