Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Cho \(M=\dfrac{a}{\sqrt{a^2-b^2}}-\left(1+\dfrac{a}{\sqrt{a^2-b^2}}\right):\dfrac{b}{a-\sqrt{a^2-b^2}}\). Rút gọn M
Cho biểu thức \(M=\dfrac{a\sqrt{a}-b\sqrt{b}}{a-b}-\dfrac{a}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\dfrac{b}{\sqrt{b}-\sqrt{a}}\) với a,b>0 và \(a\ne b\) . Rút gọn M và tính giá trị biểu thức M biết \(\left(1-a\right).\left(1-b\right)+2\sqrt{ab}=1\)
Rút gọn biểu thức: B=\(\left(\dfrac{2}{a^2+a}-\dfrac{2}{a+1}\right):\dfrac{1-a}{a^2+2a+1}\) (với \(a\ne0\)và \(a\ne\pm1\) ).
1. Cho \(a,b,c\ne0\) và \(a+b+c=0\) . Tính gt of bt:
\(Q=\frac{1}{a^2+b^2-c^2}+\frac{1}{b^2+c^2-a^2}+\frac{1}{a^2+c^2-b^2}\)
2. Cho hai số thực a, b thoả mãn a>b và ab=2. Tìm GTNN của bt \(M=\frac{a^2+b^2}{a-b}\)
Rút gọn các biểu thức sau:
a) \(\sqrt{50}-\sqrt{18}\)
b) \(\left(\dfrac{2}{a^2+a}-\dfrac{2}{a+1}\right):\dfrac{1-a}{a^2+2a+1}\) (với a\(\ne0\) và a\(\ne\pm1\)).
18 tháng 7 2021 lúc 15:29
Rút gọn :
B=\(\dfrac{2a\sqrt{1+x^2}}{\sqrt{1+x^2}-x}\) với x=\(\dfrac{1}{2}\left(\sqrt{\dfrac{1-a}{a}}-\sqrt{\dfrac{a}{1-a}}\right)\) và 0<a<1
☘ TOÁN 9 ☘
Câu 1: Cho a,b,c là các số ko âm và a+b+c1
CM: sqrt{a+1} +sqrt{b+1} +sqrt{c+1} 3,5
Câu 2: Cho biểu thức: (x+sqrt{x^2+2006})(y+sqrt{y^2+2006})2006. Tính: S x+y
Câu 3: Cho bt: P left(dfrac{sqrt{x}}{sqrt{x-2}}+dfrac{sqrt{x}}{sqrt{x}+2}right).dfrac{x-4}{sqrt{4x}} với x0; xne4
a) Rút gọn P
b) Tìm x để P3
Câu 4: Cho bt: A dfrac{x+1-2sqrt{x}}{sqrt{x}-1}+dfrac{x+sqrt{x}}{sqrt{x+1}}
a) Đặt điều kiện để bt A có nghĩa
b) Rút gọn bt A
c) Với giá trị nào của thì A1
Câu 5: Cho bt : M...
Đọc tiếp
☘ TOÁN 9 ☘
Câu 1: Cho a,b,c là các số ko âm và a+b+c=1
CM: \(\sqrt{a+1}\) +\(\sqrt{b+1}\) +\(\sqrt{c+1}\) <3,5
Câu 2: Cho biểu thức: (x+\(\sqrt{x^2+2006}\))(y+\(\sqrt{y^2+2006}\))=2006. Tính: S= x+y
Câu 3: Cho bt: P= \(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x-2}}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\right).\dfrac{x-4}{\sqrt{4x}}\) với x>0; x\(\ne\)4
a) Rút gọn P
b) Tìm x để P>3
Câu 4: Cho bt: A= \(\dfrac{x+1-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x+1}}\)
a) Đặt điều kiện để bt A có nghĩa
b) Rút gọn bt A
c) Với giá trị nào của thì A<1
Câu 5: Cho bt : M= \(\left(\dfrac{\sqrt{a}}{2}-\dfrac{1}{2\sqrt{a}}\right)\left(\dfrac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}-\dfrac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right)\)
a) Tìm ĐKXĐ của M
b) Rút gọn bt
c) Tìm giá trị của a để M=-4
Câu 6: Rút gọn bt:
a) 4x+\(\sqrt{\left(x-12\right)^2}\) ( x\(\ge\)2 )
b) x+2y-\(\sqrt{\left(x^2-4xy+4y^2\right)}\) ( x\(\ge\)2y)
☛❤ giúp mk vs nha ❤✔☺☺
Rút gọn và tìm điều kiện xác định:
\(\left(\dfrac{\sqrt{a^3}+\sqrt{b^3}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\sqrt{ab}\right):\left(a-b\right)+\dfrac{2\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\)
Cho \(B=\frac{2}{a}-\left(\frac{a^2}{a^2-ab}+\frac{a^2-b^2}{ab}-\frac{b^2}{b^2-ab}\right):\frac{a^2-ab+b^2}{a-b}\). Rút gọn và tính giá trị của B với \(\left|2a-1\right|=1\) và \(\left|b+1\right|=\frac{1}{2}\)