Mình là thành viên mới của học24 mong các bạn giúp đỡ
Rút gọn biểu thức:
D = √(1-sin2x) + √(1+sin2x) (-45°<x<45°)
E = sin2(π/8+x/2) - sin2(π/8-x/2)
F = cos2(a+x) + cos2x - 2cosx.cosa.cos(a+x)
Rút gọn :
A. Cot2x - cos2x = cos2x . Cot2x
B. Tanx + cosx / 1 + sinx = 1 / cosx
C. 2 / sinx - sinx / 1 + cosx = 1 + cosx / sinx
Biết rằng \(A=\dfrac{4\sin^4x+\cos^4x+\sin^2x\cos^2x-3\cos^2x}{1-\cos^2x}+\dfrac{2}{\tan^2x}=a\sin^bx\) , với a, b là các số tự nhiên và \(x\ne\dfrac{k\pi}{2}\left(k\in Z\right)\) . Tính \(T=3a+4b\)
Rút gọn biểu thức \(A=\dfrac{\sin x+\sin2x+\sin3x}{\cos x+\cos2x+\cos3x}\)
Cho \(\tan x=-1\) .Giá trị biểu thức \(\dfrac{\sin x-\cos x}{\cos x+2\sin x}\)là
A. -2
B. 2
C.3
D.-3
Gọi M là giá trị lớn nhất của biểu thức \(S=\sin x+\sin y+\sin\left(3x+y\right)-2\sin\left(2x+y\right).\cos x\) , \(\forall x\in\left(0,2\pi\right),\forall y\in\left(0,2\pi\right)\) . Biết \(M=\dfrac{a\sqrt{b}}{c}\) (Với a,b,c \(\in Z^+,\dfrac{a}{c}\) là phân số tối giản, b < 12). Tính \(P=a+b-c\)
cho 0 < \(\alpha\)<\(\dfrac{\pi}{2}\): xác định dấu của các giá trị lượng giác :
a) sin(\(\alpha\) - \(\pi\))
b) cos(\(\dfrac{3\pi}{2}\) - \(\alpha\) )
c) tan(\(\alpha\) + \(\pi\) )
d) cot(\(\alpha\) + \(\dfrac{\pi}{2}\) )
giúp nhau nha
Chứng minh rằng với \(0^0\le x\le180^0\) ta có :
a) \(\left(\sin x+\cos x\right)^2=1+2\sin x\cos x\)
b) \(\left(\sin x-\cos x\right)^2=1-2\sin x\cos x\)
c) \(\sin^4x+\cos^4x=1-2\sin^2x\cos^2x\)
Tính giá trị của hàm số lượng giác:
\(\tan\alpha+\cot\alpha=2\) ; \(0< \alpha< \dfrac{\pi}{2}\)