Bài 1: Căn bậc hai

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đoàn Đặng Bảo Trâm

rút gọn biểu thức

\(\sqrt{\frac{9+12a+4a^2}{b^2}}\) với a >= -1,5 và b<0

\(\left(a-b\right)\sqrt{\frac{ab}{\left(a-b\right)^2}}\) với a<b<0

Akai Haruma
30 tháng 6 2019 lúc 23:48

Lời giải:

\(\sqrt{\frac{9+12a+4a^2}{b^2}}=\sqrt{\frac{(2a)^2+2.2a.3+3^2}{b^2}}=\sqrt{\frac{(2a+3)^2}{b^2}}\)

\(=|\frac{2a+3}{b}|\)

Vì $a>-1,5; b< 0$ nên \(\frac{2a+3}{b}< 0\Rightarrow \sqrt{\frac{9+12a+4a^2}{b^2}}= |\frac{2a+3}{b}|=\frac{-2a-3}{b}\)

\((a-b)\sqrt{\frac{ab}{(a-b)^2}}=(a-b)\sqrt{ab}.\frac{1}{|a-b|}\)

Do $a< b< 0$ nên $a-b< 0\rightarrow |a-b|=b-a$

\(\Rightarrow (a-b)\sqrt{\frac{ab}{(a-b)^2}}=(a-b).\frac{\sqrt{ab}}{|a-b|}=(a-b).\frac{\sqrt{ab}}{b-a}=-\sqrt{ab}\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Châu Mỹ Linh
Xem chi tiết
Quách Minh Hương
Xem chi tiết
Nguyễn cẩm Tú
Xem chi tiết
Diệu
Xem chi tiết
Bảo Ngọc Trần
Xem chi tiết
Sang Mi Choo
Xem chi tiết
Nguyễn Châu Mỹ Linh
Xem chi tiết
Đỗ Thị Minh Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Thùy Linh
Xem chi tiết