Bài 1: Căn bậc hai

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Châu Mỹ Linh

Câu 1: Cho biểu thức \(P=\left(\frac{1}{x-\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\frac{\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}+1}\) ( với \(x>0,x\ne1\))

a) Rút gọn biểu thức P

b) Tìm các giá trị của x để \(P>\frac{1}{2}\)

Câu 2: Cho biểu thức \(P=\left(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}-\frac{\sqrt{a}}{a-\sqrt{a}}\right):\frac{\sqrt{a}+1}{a-1}\) ( với \(a>0,a\ne1\) )

a) Rút gọn biểu thức P

b) Tìm các giá trị của a để P < 0

Hoàng Thúy An
7 tháng 8 2020 lúc 21:26

a,đkxđ x>0;x\(\ne\) 1

\(=\left(\frac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}+\frac{1.\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\right):\frac{\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}\)

\(=\left(\frac{1+\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\right).\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}}\)

\(=\frac{x-1}{x}\)

b, để P>1/2

\(\frac{x-1}{x}>\frac{1}{2},< =>\frac{x-1}{x}-\frac{1}{2}>0< =>\frac{2\left(x-1\right)-1.x}{2x}< =>\frac{2x-2-x}{2x}< =>x-2>0< =>x>2\)

câu 2 mk ra đáp án là\(\frac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}}\)mà cũng nghĩ là đúng nhưng câu b tính k đc


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Châu Mỹ Linh
Xem chi tiết
Đỗ Thị Minh Anh
Xem chi tiết
Sang Mi Choo
Xem chi tiết
NGuyễn Văn Tuấn
Xem chi tiết
Diệu
Xem chi tiết
Nguyễn Châu Mỹ Linh
Xem chi tiết
Đỗ Thị Minh Anh
Xem chi tiết
Wind
Xem chi tiết
Triệu Tử Phong
Xem chi tiết