ĐKXĐ: ...
\(=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}:\frac{\left(x-\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\frac{x-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}.\frac{\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}+1}=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)
Bài 6: Biến đối đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai
Các câu hỏi tương tự
cho 2 biểu thức A=\(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\) và B =\(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}+\frac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}}-\frac{10-5\sqrt{x}}{x-5\sqrt{x}+6}\) với x≥0, x≠4, x≠9
1) rút gọn B
2)tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=A:B
Cho biểu thức \(E=\frac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}+\frac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}-\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}\)
a) rút gọn biểu thức
b) chứng minh \(E\le\frac{2}{3}\)
cho biểu thức p=\(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{3}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{6\sqrt{x}-4}{x-1}\)
a rút gọn biểu thức p
b tìm x để p<1/2
Bài 1. tìm điều kiện xác định và tính giá trị các biểu thức sau :
1) A frac{sqrt{x}-1}{sqrt{x}+1}khi x 4-2sqrt{3}
2) B frac{sqrt{x}}{sqrt{x}-sqrt{2}} khi x 5+2sqrt{6}
Bài 2. Tìm điều kiện xác định và rút gọn các biểu thức sau :
1) A frac{x+12}{x-4}+frac{1}{sqrt{x}+2}-frac{4}{sqrt{x}-2}
2) B frac{3sqrt{x}-1}{sqrt{x}+2}-frac{sqrt{x}+1}{sqrt{x}-2}+frac{10sqrt{x}}{x-4}
3) C left(frac{sqrt{x}+2}{sqrt{x}-2}-frac{sqrt{x}}{sqrt{x}+2}-frac{5sqrt{x}+5}{x-4}right).frac{x-4}{sqrt{x}}
Đọc tiếp
Bài 1. tìm điều kiện xác định và tính giá trị các biểu thức sau :
1) A= \(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}khi\) x =\(4-2\sqrt{3}\)
2) B= \(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-\sqrt{2}}\) khi x =\(5+2\sqrt{6}\)
Bài 2. Tìm điều kiện xác định và rút gọn các biểu thức sau :
1) A= \(\frac{x+12}{x-4}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}-\frac{4}{\sqrt{x}-2}\)
2) B = \(\frac{3\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}+\frac{10\sqrt{x}}{x-4}\)
3) C = \(\left(\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-\frac{5\sqrt{x}+5}{x-4}\right).\frac{x-4}{\sqrt{x}}\)
Cho biểu thức : P=\(\frac{\sqrt{x}+1}{x-1}-\frac{x+2}{x\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}\)
a, Rút gọn P b, Tìm GTLN của Q=\(\frac{2}{P}+\sqrt{x}\)
LÀM ƠN GIÚP MÌNH NHÉ
cho biểu thức P = \(2\left(\frac{1}{\sqrt{x-1}}-\frac{1}{\sqrt{x-1}+1}\right):\frac{\sqrt{x-1}}{x+\sqrt{x-1}-1}\)
a) tìm x để biểu thức P có nghĩa b) rút gọn P c) tìm x để P là một số nguyên
cho biểu thức Q=\(\left(\dfrac{1}{\sqrt{X}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{X}}\right):\left(\dfrac{\sqrt{X}+1}{\sqrt{X}-2}-\dfrac{\sqrt{X}+2}{\sqrt{X-1}}\right)\)
a rút gọn Q
b tìm x để Q>0
Cho biểu thức A= \(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}vàB=\frac{\sqrt{x+3}}{\sqrt{x+1}}-\frac{4}{1-\sqrt{x}}+\frac{5-x}{x-1}\)
Xem chi tiết
a. Tìm điều kiện của x để A và B đều có nghĩa
b. Tính giá trị của A khi x=9
c. Rút gọn biểu thức P= A.B
cho biểu thức P =\(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x-1}}+\dfrac{\sqrt{x}}{x-1}\right):\left(\dfrac{2}{x}-\dfrac{2-x}{x\sqrt{x}+x}\right)\)với 0<x≠1.
a) Rút gọn P.
b)Tìm x để P >2