Bạn để ý rằng \(7+2\sqrt{10}=\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)^2\)
\(3\sqrt[3]{4}-3\sqrt[3]{2}-1=1-3.1^2.\sqrt[3]{2}+3.\sqrt[3]{2^2}.1-\sqrt[3]{2}^3\)
Vậy là xong, kết quả sau rút gọn bằng 1
Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Rút gọn biểu thức sau :
a)frac{2}{sqrt{7}-5}-frac{2}{sqrt{7}+5}
b)frac{sqrt{7}+sqrt{5}}{sqrt{7}-sqrt{5}}+frac{sqrt{7}-sqrt{5}}{sqrt{7}+sqrt{5}}
c)left(frac{sqrt{14}-sqrt{7}}{1-sqrt{2}}+frac{sqrt{15}-sqrt{5}}{1-sqrt{3}}right)frac{1}{sqrt{7}-sqrt{5}}
d)frac{3}{sqrt{5}-2}+frac{2}{sqrt{5}+3}-frac{1}{sqrt{5}+4}
giúp mình với ạ
Đọc tiếp
Rút gọn biểu thức sau :
a)\(\frac{2}{\sqrt{7}-5}-\frac{2}{\sqrt{7}+5}\)
b)\(\frac{\sqrt{7}+\sqrt{5}}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}+\frac{\sqrt{7}-\sqrt{5}}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}\)
c)\(\left(\frac{\sqrt{14}-\sqrt{7}}{1-\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{15}-\sqrt{5}}{1-\sqrt{3}}\right)\frac{1}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}\)
d)\(\frac{3}{\sqrt{5}-2}+\frac{2}{\sqrt{5}+3}-\frac{1}{\sqrt{5}+4}\)
giúp mình với ạ
Rút gọn biểu thức :
a) \(A=\sqrt{4+\sqrt{7}}+\sqrt{4-\sqrt{7}}\)
b) \(B=\frac{2+\sqrt{6}+\sqrt{10}+\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}}{\sqrt{8}+\sqrt{12}+\sqrt{20}}.\frac{\sqrt{2}-1}{3}\)
rút gọn biểu thức sau:
a.\(\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}\)
b.\(A=\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-5}-\dfrac{10\sqrt{a}}{a-25}-\dfrac{5}{\sqrt{a}+5}\) với a\(\ge\)0; a\(\ne25\)
Rút gọn các biểu thức sau:
1) \(\frac{1}{\sqrt{7-\sqrt{24}+1}}-\frac{1}{\sqrt{7+\sqrt{24}}}\)
2) \(\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{\sqrt{3}+1}-1}-\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{\sqrt{3}-1}+1}\)
3) \(\sqrt{\frac{5+2\sqrt{6}}{5-\sqrt{6}}}+\sqrt{\frac{5-2\sqrt{6}}{5+\sqrt{6}}}\)
4) \(\sqrt{\frac{3+\sqrt{5}}{3-\sqrt{5}}}+\sqrt{\frac{3-\sqrt{5}}{3+\sqrt{5}}}\)
BÀI 1: RÚT GỌN
1)frac{1}{sqrt{3}+1}+frac{1}{sqrt{3}-1}
2)sqrt{7+2sqrt{10}}+2sqrt{frac{1}{5}}-frac{1}{sqrt{5}-2}
3)frac{3}{sqrt{3}-1}+sqrt{frac{4}{3}}-sqrt{8+2sqrt{5}}
4)3sqrt{frac{16x}{81}}+frac{5}{4}sqrt{frac{4x}{25}}-frac{2}{x}sqrt{frac{9a^3}{4}}
5)frac{1}{3}sqrt{3a}-frac{2}{3}sqrt{frac{27a}{4}}+frac{5}{a}sqrt{frac{12a^3}{5}}
BÀI 2: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH
1)sqrt{5x-1}sqrt{2}-1
2)sqrt{1-2x}sqrt{3}-1
3)4sqrt{x}-2sqrt{9x}+sqrt{16x}20
4)frac{3}{5}sqrt{frac{25x-75}{16}}-frac{1}{14}sqrt{49x-147}20...
Đọc tiếp
BÀI 1: RÚT GỌN
1)\(\frac{1}{\sqrt{3}+1}+\frac{1}{\sqrt{3}-1}\)
2)\(\sqrt{7+2\sqrt{10}}+2\sqrt{\frac{1}{5}}-\frac{1}{\sqrt{5}-2}\)
3)\(\frac{3}{\sqrt{3}-1}+\sqrt{\frac{4}{3}}-\sqrt{8+2\sqrt{5}}\)
4)\(3\sqrt{\frac{16x}{81}}+\frac{5}{4}\sqrt{\frac{4x}{25}}-\frac{2}{x}\sqrt{\frac{9a^3}{4}}\)
5)\(\frac{1}{3}\sqrt{3a}-\frac{2}{3}\sqrt{\frac{27a}{4}}+\frac{5}{a}\sqrt{\frac{12a^3}{5}}\)
BÀI 2: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH
\(1)\sqrt{5x-1}=\sqrt{2}-1\\ 2)\sqrt{1-2x}=\sqrt{3}-1\\ 3)4\sqrt{x}-2\sqrt{9x}+\sqrt{16x}=20\\ 4)\frac{3}{5}\sqrt{\frac{25x-75}{16}}-\frac{1}{14}\sqrt{49x-147}=20\\ 5)\frac{1}{2}\sqrt{x-2}-4\sqrt{\frac{4x-8}{9}}+\sqrt{9x-18}-5=0\)
BÀI 3: CHO BIỂU THỨC
Q=\(\frac{2}{2+\sqrt{x}}+\frac{1}{2-\sqrt{x}}+\frac{2\sqrt{x}}{x-4}\) ĐKXĐ x ≥ 0, x ≠ 4
a) Rút gọn biểu thức Q
b) Tính Q thì x = 81
c) Tìm x để Q = \(\frac{6}{5}\)
d) Tìm x để nguyên đó Q nguyên
mọi người giúp em bài này với,em đang cần gấp ạ
bài 2:rút gọn các biểu thức sau
a)Asqrt{5-sqrt{21}}+sqrt{5+sqrt{21}}
b)Bfrac{sqrt{15}-sqrt{5}}{sqrt{3}-1}+frac{5-2sqrt{5}}{2sqrt{5}-4}
c)Cleft(1+frac{11-sqrt{11}}{1-sqrt{11}}right)left(frac{11+sqrt{11}}{1+sqrt{11}}+1right)
d)Dfrac{sqrt{2}}{sqrt{2}-sqrt{3}}-frac{sqrt{2}}{sqrt{2}+sqrt{3}}
e)Efrac{1}{sqrt{2}-sqrt{3}}sqrt{frac{3sqrt{2}-2sqrt{3}}{3sqrt{2}+2sqrt{3}}}
Đọc tiếp
mọi người giúp em bài này với,em đang cần gấp ạ
bài 2:rút gọn các biểu thức sau
a)A=\(\sqrt{5-\sqrt{21}}+\sqrt{5+\sqrt{21}}\)
b)B=\(\frac{\sqrt{15}-\sqrt{5}}{\sqrt{3}-1}+\frac{5-2\sqrt{5}}{2\sqrt{5}-4}\)
c)C=\(\left(1+\frac{11-\sqrt{11}}{1-\sqrt{11}}\right)\left(\frac{11+\sqrt{11}}{1+\sqrt{11}}+1\right)\)
d)D=\(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}\)
e)E=\(\frac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}\sqrt{\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}}\)
1/ Tính:
a) frac{sqrt{6+sqrt{11}}-sqrt{7-sqrt{33}}}{sqrt{6}+sqrt{2}}
b) frac{5sqrt{3}-3sqrt{5}}{sqrt{5}-sqrt{3}}+frac{2}{4+sqrt{15}}-frac{5sqrt{5}+3sqrt{3}}{sqrt{5}+sqrt{3}}
2/ Rút Gọn: với a ≥ 0, a ≠ 1
Bleft(frac{1+asqrt{a}}{1+sqrt{a}}-sqrt{a}right)left(frac{1+sqrt{a}}{a-1}right)^2
3/ Cho biểu thức: A frac{sqrt{x}+2}{sqrt{x}-3}-frac{sqrt{x}+1}{sqrt{x}-2}+frac{3-3sqrt{x}}{x-5sqrt{x}+6}
a) Tìm điều kiện xác định của A
b) Rút gọn A
c) Tìm x để A -1
Đọc tiếp
1/ Tính:
a) \(\frac{\sqrt{6+\sqrt{11}}-\sqrt{7-\sqrt{33}}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}\)
b) \(\frac{5\sqrt{3}-3\sqrt{5}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}+\frac{2}{4+\sqrt{15}}-\frac{5\sqrt{5}+3\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}\)
2/ Rút Gọn: với a ≥ 0, a ≠ 1
B=\(\left(\frac{1+a\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}}-\sqrt{a}\right)\left(\frac{1+\sqrt{a}}{a-1}\right)^2\)
3/ Cho biểu thức: A = \(\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}+\frac{3-3\sqrt{x}}{x-5\sqrt{x}+6}\)
a) Tìm điều kiện xác định của A
b) Rút gọn A
c) Tìm x để A < -1
Rút gọn biểu thức: \(A=\dfrac{\sqrt{3+\sqrt{5}}}{\sqrt{2}-\sqrt{3-\sqrt{5}}}-\dfrac{\sqrt{3-\sqrt{5}}}{\sqrt{2}+\sqrt{3+\sqrt{5}}}\)
Rút gọn biểu thức:
\(a,\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{8}+\sqrt{16}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)
\(b,\frac{2+\sqrt{3}}{1-\sqrt{4-2\sqrt{3}}}+\frac{2-\sqrt{3}}{1+\sqrt{4+2\sqrt{3}}}\)