a: \(=\sqrt{\dfrac{x^2\left(x^2+1\right)}{\left(x-1\right)^2}}=\left|\dfrac{x}{x-1}\right|\cdot\sqrt{x^2+1}\)
b: \(=\sqrt{\dfrac{9x^3-9x^2+12x^2-12x+4x-4}{x-1}}\)
\(=\sqrt{\dfrac{\left(x-1\right)\left(9x^2+12x+4\right)}{x-1}}=\left|3x+2\right|\)
Rút gọn các biểu thức sau:
A = \(\dfrac{3}{2\left(2x-1\right)}\sqrt{8\left(4x^2-2x+1\right)x^4}\)
B = \(\dfrac{a-b}{b^2}\sqrt{\dfrac{a^2b^4}{a^2-2ab+b^2}}\)
\(B=\dfrac{x^3-3x+\left(x^2-1\right)\sqrt{x^2-4}-2}{x^3-3x+\left(x^2-1\right)\sqrt{x^2-4}+2}\)rút gọn biểu thức với x>0 ( cho em xin lời giải chi tiết ạ )
B4: Rút gọn biểu thức:
a, \(\dfrac{x^2}{y^2}\div\sqrt{\dfrac{x^2}{y^4}}\) với x,y \(\ne\) 0
b, \(\sqrt{\dfrac{27(x-1)^2}{12}}+\dfrac{3}{2}-(x-2)\sqrt{\dfrac{50x^2}{8(x-2)^2}}\) với 1<x<2
Rút gọn các biểu thức :
a) \(\sqrt{\dfrac{x-2\sqrt{x}+1}{x+2\sqrt{x}+1}};\left(x\ge0\right)\)
b) \(\dfrac{x-1}{\sqrt{y}-1}\sqrt{\dfrac{\left(y-2\sqrt{y}+1\right)^2}{\left(x-1\right)^4}};\left(x\ne1;y\ne1;y\ge0\right)\)
Tìm x, biết:
a) \(\sqrt{x^2-2x+1}=2\)
b)\(\sqrt{x^2-1}=x\)
c) \(\sqrt{4x-20}+3\sqrt{\dfrac{x-5}{9}}-\dfrac{1}{3}\sqrt{9x-45}=4\)
d) \(x-5\sqrt{x-2}=-2\)
e) \(2x-3\sqrt{2x-1}-5=0\)
Rút gọn biểu thức
E = \(\dfrac{x+2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\)
F = \(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}-\dfrac{3-11\sqrt{x}}{x-9}\)
G = \(\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{4\sqrt{x}-4}{4-x}\)
Rút gọn các biểu thức:
C = \(\sqrt{b^2\left(b-1\right)^2};\left(b< 0\right)\)
D = \(\sqrt{\dfrac{\left(x-2\right)^4}{\left(3-x\right)^2}}+\dfrac{x^2-1}{x-3};x< 3\)
Tính giá trị của biểu thức
A=\(\dfrac{1+2x}{1+\sqrt{1+2x}}+\dfrac{1-2x}{1-\sqrt{1-2x}}\) với x=\(\dfrac{\sqrt{3}}{4}\)
B=\(\dfrac{2b\sqrt{x^2-1}}{x-\sqrt{x^2-1}}\) với x=\(\dfrac{1}{2}\left(\sqrt{\dfrac{a}{b}}+\sqrt{\dfrac{b}{a}}\right)\) và a>0,b>0
C=\(\dfrac{2a\sqrt{1+x^2}}{\sqrt{1+x^2}-x}\) với x=\(\dfrac{1}{2}\left(\sqrt{\dfrac{1-a}{a}}-\sqrt{\dfrac{a}{1-a}}\right)\) và 0<a<1
Rút gọn các biểu thức:
a) \(\dfrac{\sqrt{16a^4b^6}}{\sqrt{128a^6b^6}}\) ( a <0 ; b # 0 )
b) \(\sqrt{\dfrac{x-2\sqrt{x}+1}{x+2\sqrt{x}+1}}\) ( x lớn hơn hoặc = 0)
c) \(\sqrt{\dfrac{\left(x-2\right)^2}{\left(3-x\right)^2}}+\dfrac{x^2-1}{x-3}\) ( x<3 tại x = 0,5)
d) \(\dfrac{x-1}{\sqrt{y}-1}.\sqrt{\dfrac{\left(y-2\sqrt{y}+1^2\right)}{\left(x-1\right)^4}}\) ( x # 1; y >= 0, y #1)
e) \(4x-\sqrt{8}+\dfrac{\sqrt{x^3+2x^2}}{\sqrt{x+2}}\) ( x > -2 tại x = -\(\sqrt{2}\))
